Онлайн калькулятор пропорций: Калькулятор пропорций — как посчитать пропорцию

Содержание

Калькулятор пропорций — как посчитать пропорцию

Онлайн-калькулятор пропорций, который поможет вам решить ваши проблемы с пропорциями и определить недостающее значение в пропорции. Наш решить пропорцию находит неизвестное значение двумя следующими способами:

  • Крестным умножением
  • По пропорции

Важно понимать основные определения, вычисления пропорций вручную и с помощью калькулятора. Что ж, мы поможем вам разобраться во всех этих терминах.

Читать дальше!

Что такое пропорция?

В математике это отношение между двумя величинами, и два утверждения должны быть равными. Результаты либо в виде дроби, либо через двоеточие (:), либо в виде десятичной дроби или процентов. Например, 3/6 = 1/2 или 3/6: 1/2. Кроме того, это можно записать как 3: 6 = 1: 2. Когда два отношения имеют равные значения, тогда значения также находятся в равной пропорции. Если вы хотите отображать результат в процентах, просто используйте наш онлайн-калькулятор процентов, который является лучшим выбором для вас, чтобы посчитать пропорцию со 100 в качестве знаменателя.

как посчитать пропорцию вручную (шаг за шагом):

Если вы хотите узнать недостающую переменную в уравнении пропорции, просто поставьте между ними знак равенства. Найдите недостающее значение путем перекрестного умножения. Наш калькулятор пропорций генерирует результат как с перекрестным умножением, так и с пропорциями. Здесь у нас есть ручной пример для пояснения.

Пример:

Уравнение имеет вид 8 / x = 6/4, найти неизвестное x?

Решение:

Крестным умножением:

Уравнение:

8 / х = 6/4

Перекрестным умножением

6х = 8 × 4

х = 8 × 4/6

х = 32/6

х = 5,33

По пропорциям:

Уравнение равно, если,

8/6 = 1,33

Итак, это правда,

х / 4 = 1,33

х = 1,33 × 4

х = 5,33

Мы настоятельно рекомендуем вам воспользоваться нашим бесплатным калькулятором пропорций, если вы собираетесь решать пропорции калькулятор для больших чисел или любых десятичных чисел.

Ценности, имеющие прямую или обратную связь:

Если термин связывает две переменные без каких-либо дополнительных уточнений, предполагается, что он напрямую связан. Например, c = y / x, где c – константа пропорциональности в уравнениях пропорциональности, x и y – переменные, напрямую связанные друг с другом.

Если произведение двух переменных равно константе k, то переменные обратно пропорциональны друг другу. Уравнение записывается как, x * y = c. После использования этого пропорционального калькулятора вы легко поймете, связаны ли два параметра обратно или напрямую.

Как использовать онлайн-калькулятор пропорций:

Этот решатель пропорций дает мгновенные и точные результаты вашей проблемы, просто следуйте данным инструкциям:

Входы:

Введите значения в поля и замените неизвестное значение любой переменной x, y или любой другой.
Затем нажмите кнопку «Рассчитать».

Выходы:

Калькулятор пропорций показывает:

  • Значение отсутствующей переменной
  • Пошаговое решение обоих методов (перекрестное умножение и пропорция)

Часто задаваемые вопросы (FAQ):

Каковы 3 способа решить посчитать пропорцию?

Ниже приведены три способа решить пропорцию:

  • Вертикальный
  • По горизонтали
  • Диагональ (часто называют перекрестным произведением)

Какие бывают виды пропорций?

По сути, существует два типа пропорций:

  • непосредственный
  • Обратный

Заключительные слова:

В реальном мире эта пропорция используется ежедневно бизнесменами при работе с финансами. Это может помочь вам в увеличении рецепта для большого скопления людей, увеличении или уменьшении изображения для масштабирования или создании дизайна с определенными функциями и т. Д. Когда дело доходит до расчета пропорций, просто попробуйте бесплатный калькулятор пропорций, который поможет вам найти недостающие значение в уравнении.

Other Languages:Proportion Calculator, Kalkulator Proporcji, Kalkulator Proporsi, Proportions Rechner, 比例計算, Calculo De Proporção, Calculadora De Proporciones, Calcolo Proporzioni, Mittasuhteet Laskin.

Как составить и рассчитать пропорцию: онлайн калькулятор

Онлайн калькулятор пропорций

Формула пропорций

Пропо́рция — это равенство двух отношений, когда a:b=c:d

средние
члены
1:10=7:70
крайние члены
0,1=0,1
1 10 = 7 70

Основные свойства пропорции

Произведение крайних членов равно произведению средних членов (крест-накрест): если

a:b=c:d, то a⋅d=b⋅c

1
10 ✕ 7
70

1  70 = 10  7

Обращение пропорции: если a:b=c:d, то b:a=d:c

1
10 7
70

10
1 = 70
7

Перестановка средних членов: если a:b=c:d, то a:c=b:d

1
10 7
70

1
7 = 10
70

Перестановка крайних членов: если a:b=c:d, то d:b=c:a

1
10 7
70

70
10 = 7
1

Решение пропорции с одним неизвестным | Уравнение

1 : 10 = x : 70



1
10 = x
70

Чтобы найти икс, нужно перемножить два известных числа крест-накрест и поделить на противоположное значение

x = 1  70
10 = 7

Как посчитать пропорцию

Задача: нужно пить 1 таблетку активированного угля на 10 килограмм веса.

Сколько таблеток нужно выпить, если человек весит 70 кг?

Составим пропорцию:
1 таблетка — 10 кг
x таблеток — 70 кг

Чтобы найти икс, нужно перемножить два известных числа крест-накрест и поделить на противоположное значение:
1 таблетка
x таблеток ✕ 10 кг
70 кг

x = 1  70 : 10 = 7

Ответ: 7 таблеток

Задача: за пять часов Вася пишет две статьи. Сколько статей он напишет за 20 часов?

Составим пропорцию:
2 статьи — 5 часов 
x статей — 20 часов

x = 2  20 : 5 = 8

Ответ: 8 статей

Будущим выпускникам школ могу сказать, что умение составлять пропорции мне пригодилось и при расчёте процентов, и для того, чтобы пропорционально уменьшать картинки, и в HTML-вёрстке интернет-страницы, и в бытовых ситуациях.

Калькулятор Пропорций

Пропорция калькулятора

Решите значение неизвестной переменную, используя этот калькулятор пропорции. Это онлайн-инструмент, который помогает вам в решении пропорций без особых усилий. На самом деле, это делает процесс решения пропорций довольно легко. Вам нужно только поставить значения и переменную X в данные поля, чтобы получить значение X.

Вы знаете, какая пропорция? Как вы рассчитываете неизвестную переменную в пропорции вручную? Есть ли разница между пропорцией и фракцией?

Здесь, в этом контент, мы ответим на все эти вопросы. Кроме того, мы обсудим определение пропорции, как решать пропорции с примерами и многое другое. Итак, оставайся настроен на это пространство.

Как работает пропорция калькулятора?

В этом разделе мы объясним, как найти пропорции, используя калькулятор?

Вручную мы рассчитываем неизвестную переменную в пропорции с использованием метода поперечного умножения. Это придет в следующем разделе, хотя. Во-первых, давайте посмотрим, как мы можем использовать этот калькулятор с перекрестным умножением, чтобы найти пропорцию.

Как вы знаете, в пропорции у нас уже есть три значения с нами, и мы пытаемся найти 4-й. Это отсутствующее значение обозначается X в большинстве случаев. Чтобы использовать этот калькулятор, выполните следующие действия.

  • Введите нумератор 1-й фракции в первом поле ввода на левой стороне.
  • Введите знаменатель 1-й фракции во втором поле ввода слева.
  • Введите нумератор 2-й фракции в первом поле ввода на правой стороне.
  • Введите знаменатель 2-й фракции во втором поле ввода на правой стороне.
  • Из этих четырех значений необходимо представлять собой переменную, так, введите X в поле ввода, упомянутой выше в соответствии с положением отсутствующего значения в фракции.

Предположим, у нас есть две фракции:

4 / х и 3/2

Поместите значения, как показано на изображении ниже.

  • Нажмите кнопку вычисления, чтобы получить значение
  • Используйте кнопку сброса для ввода новых значений.

Наш калькулятор соотношения показывает недостающее значение в десятичном периоде. Если вы хотите это значение в процентах, вы можете использовать наш процент калькулятора. Более того, недостающее значение пропорции также может быть указано в форме фракции. Используйте наш калькулятор фракции, если вам нужно рассчитать фракции.

Какова пропорция?

Пропорция представляет отношения между двумя величинами. Он состоит из двух соотношений двух фракций, соединенных равным знаком «=». Пропорция может быть написана как:

2: 5 = 7: 4 или

2/5 = 7/4

Википедия определяет пропорцию как,

«В математике два различных количества называются соотношением пропорциональности, если они мультипличанно связаны с постоянной; то есть когда их соотношение или их продукт дает постоянную. Значение этой константы называется коэффициентом пропорциональности или постоянной пропорциональности ».

Есть в основном три типа пропорций.

Прямая пропорция: если количество одной переменной увеличивается, количество другой переменной также увеличивается, и наоборот. Это известно как прямая пропорция.

Обратная пропорция: если количество одной переменной увеличивается, количество другой переменной уменьшается и наоборот. Это известно как обратная пропорция.

Составная пропорция: это тип пропорции, которая имеет дело с двумя или более величинами одновременно. Я 2: 3: 4 = 3: 7: 1

Как решить пропорцию?

Студенты должны решать пропорции вручную на экзаменах и классах. Этот инструмент может быть очень полезен для быстрого завершения заданий и домашних заданий. Более того, его можно использовать для изучения расчетов пропорции. Здесь мы проиллюстрируем, как вы рассчитывать доля самостоятельно.

Метод перекрестного умножения

Чтобы рассчитать отсутствующее значение или неизвестную переменную в пропорции, выполните следующие действия:

  • Напишите данные значения в форме фракции. Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.
  • Присоединяйтесь к обеим фракциям, используя равный знак.
  • Умножьте обе фракции по диагонали. Я Умножьте числитель первой фракции с знаменателем второй фракции и умножьте числитель второй фракции с помощью знаменателя первой фракции.
  • Напишите оба количества после умножения и поместите равный знак между ними.
  • Найдите значение переменной, изолируя его по обе стороны от уравнения.

Пример — прямая пропорция

Поезд из Сеула до Пусана путешествует в 300 км через 4 часа. Сколько времени потребуется, чтобы достичь расстояния в 500 км?

Решение:

Шаг 1: Напишите данные значения в форме фракции. Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.

Он путешествует 300 км через 4 часа, соотношение будет: 300/4

Соотношение на расстояние 500 км будет: 500 / х

Шаг 2: Присоединяйтесь к обеим фракциям, используя равный знак.

300/4 = 500 / х

Или же

300: 4 = 500: х

Шаг 3: Умножьте обе фракции по диагонали. Я Умножьте числитель первой фракции с знаменателем второй фракции и умножьте числитель второй фракции с помощью знаменателя первой фракции.

Шаг 4: Напишите оба числа после умножения и поместите равный знак между ними.

300 х = 500 × 4

Шаг 5: Найдите значение переменной, изолируя его по обе стороны от уравнения.

X = 2000/300

Х = 6,6 часа ок.

Таким образом, поезд займет около 6 с половиной часов, чтобы покрыть расстояние в 500 км.

Пример — обратная пропорция

На производстве игрушек 3 рабочих делает коробку игрушек за 8 дней. Компания наняла еще 2 рабочих, чтобы увеличить производство подразделения. Сейчас на фабрике в общей сложности 5 работников. Сколько времени потребуется, чтобы завершить эту же задачу на 5 работников?

Решение:

Шаг 1: Напишите данные значения в форме фракции. Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.

Соотношение работников до и после = 3/5

Соотношение дней завершения = х / 8

Шаг 2: Присоединяйтесь к обеим фракциям, используя равный знак.

3/5 = х / 8

Шаг 3: Умножьте обе фракции по диагонали. Я Умножьте числитель первой фракции с знаменателем второй фракции и умножьте числитель второй фракции с помощью знаменателя первой фракции.

Шаг 4: Напишите оба числа после умножения и поместите равный знак между ними.

5 х = 3 × 8

Шаг 5: Найдите значение переменной, изолируя его по обе стороны от уравнения.

X = 24/5

X = 4.8.

Так, 5 рабочих будут производить игрушки в ок. 4,8 дня.

FAQs

Как вы рассчитываете пропорцию?

Пропорция может быть рассчитана с помощью метода перекрестного умножения. В методе поперечного размножения мы по диагонали мы размножаем числитель и знаменатель как фракций, и рассчитывая значение неизвестной переменной, изолируя его на одной стороне уравнения.

Например, у нас есть две фракции, как:

2/3 = 4 / х

Перекрестно умножение, мы получаем:

2x = 12 è x = 6

Что такое примеры пропорций?

Следующие приведены некоторые примеры пропорций:

  • Мы используем пропорции ингредиентов для приготовления определенного количества пищи.
  • Мы сравниваем цены различных торговых центров, используя пропорции.
  • Строители смешивают песок и цемент к гравию, чтобы сделать раствор, используя определенные пропорции.
  • Химики делают несколько химических формул и лекарств с использованием пропорций различных химических веществ и лекарств.
  • Веревка удельного веса и длины. Длина и вес веревки пропорциональны.
  • Размеры форм любого объекта могут быть пропорциональны друг другу.

Что такое отношение от 4 до 3?

Соотношение от 4 до 3 может быть записано как 4: 3. Это означает, что второе количество составляет 1/3 первого количества.

Несколько эквивалентных соотношений 4: 3 являются:

4 : 3 8 : 6 12 : 9 16 : 12 20 : 15
24 : 18 28 : 21 32 : 24 36 : 27 40 : 30
44 : 33 48 : 36 52 : 39 56 : 42 60 : 45
64 : 48 68 : 51 72 : 54 76 : 57 80 : 60
84 : 63 88 : 66 92 : 69 96 : 72 100 : 75

Что такое соотношение от 1 до 5?

Соотношение от 1 до 5 может быть записано как 1: 5. Это показывает, что количество во втором месте — пять раз в первом месте. Некоторые эквивалентные соотношения 1: 5:

1 : 5 2 : 10 3 : 15 4 : 20 5 : 25
6 : 30 7 : 35 8 : 40 9 : 45 10 : 50
11 : 55 12 : 60 13 : 65 14 : 70 15 : 75
16 : 80 17 : 85 18 : 90 19 : 95 20 : 100
21 : 105 22 : 110 23 : 115 24 : 120 25 : 125

расчет неизвестного с помощью онлайн калькулятора

Следующий онлайн калькулятор ищет неизвестный член пропорции.

Давайте вспомним основной принцип пропорции:

От сюда уже не сложно догадаться как найти неизвестный икс:

Как видите, все очень просто.

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

Su

Mo

Tu

We

Th

Fr

Sa

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B. C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1. Value: ‘%2’. Error: %3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

no

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Калькулятор золотого сечения (золотой пропорции) онлайн

Золотое сечение — это особое соотношение сторон фигуры, которое наиболее приятно для созерцания. Это число известно с античных времен, а ученые эпохи Возрождения называли его божественной пропорцией. Число Фи — золотое сечение, приблизительно равное 1,618.

История

Особую красоту деления отрезка на стороны в соотношении 1/1,618 заметили еще античные ученые. Евклид в своих началах использовал этот метод при построении пентагона, а пифогорейцы рассматривали весь мир как царство математической гармонии и уделяли большое внимание соотношению 1/1,618. В 1202 году Леонардо Фибоначчи вывел особую последовательность, отношение членов которой стремилось к числу Фибоначчи. Лука Пачоли, один из величайших алгебраистов Италии, назвал это соотношение божественной пропорцией, связав свойства бога с числом Фи. Именно с этого момента золотое сечение начало активно использоваться в работах художников эпохи Возрождения и получило буквально мистический статус. По словам Кеплера, число Фи — бесценная жемчужина математики.

Число Фи в математике

Золотое сечение часто встречается в геометрии. Золотой прямоугольник — фигура на плоскости, длина и ширина которой соотносятся как 1/1,618. Примечательное свойство такого прямоугольника состоит в том, что при удалении из фигуры любого квадрата образуется новый прямоугольник с точно таким же соотношением сторон. Стоит упомянуть и пентаграмму — звездчатый многоугольник, стороны которого пересекаются в соответствии с правилом золотого сечения.

В арифметике число Фи встречается в упоминаемой выше последовательности Фибоначчи, так как lim(Fn/Fn-1) -> Фи. Кроме того, золотое сечение имеет интересное представление в других формах записи. Так, Фи представляется как бесконечная цепочка квадратных корней из единицы. А если привести Фи к цепному виду, то получится бесконечная дробь вида [1; 1, 1, 1, 1, 1…]

Число Фи в реальности

Мистический ореол вокруг золотого сечения возник благодаря такому явлению как «золотой числизм». Энтузиасты, задавшиеся целью найти эту пропорцию в как можно большем количестве реальных объектов или явлений, часто подгоняли результаты. К примеру, храм Парфенон всегда присутствует в списке объектов, которые построены с учетом божественной пропорции. Однако на деле соотношение ширины храма к его высоте составляет 1,74, а если исключить фронтон, то и вовсе 3.

После придания числу божественных свойств, многие художники и музыканты начали сознательно использовать это соотношение в своих работах. Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Иоганн Бах, Ле Корбюзье, Густав Фехнер намеренно придавали своим произведениям форму, соответствующую числу Фи. Одним из современных примеров использования золотого сечения является мозаика Пенроуза — метод непериодического разбиения плоскости.

Несмотря на явное преувеличение свойств золотой пропорции, она все же встречается в реальности. Большинство спиралевидных объектов связны с числом Фи: раковины моллюсков, атмосферные вихри и даже галактики действительно соответствуют божественной пропорции.

Калькулятор золотого сечения

Если вы хотите использовать божественную пропорцию в своей работе, то наш калькулятор к вашим услугам. Для определения сторон золотого прямоугольника вам понадобится ввести одну из сторон, а программа определит вторую, соответствующую правилу золотого сечения. Прелесть калькулятора состоит в том, что он не просто умножает сторону на 1,618, а подбирает целое значение. Именно поэтому вам потребуется оперировать целыми числами, что удобно на практике.

Пример из реальной жизни

Живопись

Допустим, вы хотите сделать приятную с точки зрения математики картину, следовательно, вам нужно нарисовать ее на золотом прямоугольнике. Вам потребуется заказать холст определенного размера, и чтобы определить его размеры, используйте наш калькулятор. Пусть вы хотите писать на холсте, длина которого составит 120 см. Как узнать необходимую ширину? Введите это значение в ячейку A и получите ответ, равный 74 см.

Заключение

Божественная пропорция — мистическое соотношение, которое занимает умы математиков уже несколько тысячелетий. Возможно, именно число Фи содержит ответы на вечные вопросы о тайнах мироздания. Если вам потребуется создать объекты, соответствующие золотому сечению, используйте наш калькулятор, при помощи которого вы сможете подобрать целые числа.

Калькулятор пропорций скульптуры онлайн – ЧЁ ТВОРИМ

Калькулятор пропорций

Рост: 40 мм.

Длина кистей: 4 мм.

Высота лица: 4 мм.

Стопы: 4 мм.

Как работаеть калькулятор пропорций

Для работы с калькулятором пропорции человеческого тела вам нужно внести размер головы будущей работы и выбрать нужные вам антропометрические параметры.

Данный калькулятор очень удобен при составлении МК и чертежей для будущих работ.

Как считаются пропорции тела.

Для разных антропометрических параметров пропорции считаются по разному. Например: размер тела ребёнка будет кардинально отличаться от размеров взрослого человека.

1) Пропорции новорождённого

Рост новорождённого ребёнка эквивалентен 4 головам. Следовательно, высота головы ребёнка равна 1/4 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 40 см.

Длина тела 30 см.

2) Пропорции детей 2-4 года

Рост ребёнка в этом возрасте эквивалентен 5 — 5,5 головам (В зависимости от возраста). Следовательно, высота головы будет равна 1/5 — 1/5,5 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 50 см.

Длина тела 40 см.

3) Пропорции детей 6-11 лет

Рост ребёнка данной возрастной категории составлять 6 — 6,5 головам (В зависимости от возраста). Следовательно, высота головы будет равна 1/6 — 1/6,5 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Полный рост 60 см.

Длина тела 50 см.

4) Пропорции подростка 12-17 лет

Рост ребёнка данной возрастной категории составлять 7 — 7,5 головам (В зависимости от возраста и индивидуальных особенностей). Следовательно, высота головы будет равна 1/7 — 1/7,5 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 70 см.

Длина тела 60 см.

 

5) Пропорции взрослого человека

Рост взрослого человека составлять 7,5 — 8 голов (В зависимости от индивидуальных особенностей организма). Следовательно, высота головы будет равна 1/7,5 — 1/8 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 80 см.

Длина тела 70 см.

6) Пропорции скульптура

Рост по идеальной пропорции при скульптурной лепки составляет ровно 7,5 голов. Следовательно, высота головы будет равна 1/7,5 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 75 см.

Длина тела 65 см.

7) Пропорции кукол BJD

В разных источниках параметры роста варьируются от 8 — 8,5 голов (В зависимости от автора). Следовательно, высота головы будет равна 1/7,5 — 1/8 от длины туловища.

Пример:

Размер головы 10 см.

Рост 85 см.

Длина тела 75 см.

 

Калькулятор онлайн расчета цены работ бетонно цементной стяжки пола

Стяжку пола надо правильно организовать. Прежде чем заливается цементно-песчаный раствор, скрупулёзно подготавливают основание, монтируют арматуру и тщательно рассчитывают на онлайн калькуляторе стяжки пола, пропорции и объём ингредиентов смеси.

Методики расчёта стяжки

За основу расчета берётся конкретная задача, которая будет решаться заливкой стяжки пола. Кроме обычного выравнивания и укрепления основания, механизированной стяжке пола можно сообщить дополнительные свойства, повышающие её эксплуатационные характеристики. Например, можно обеспечить более высокую теплоизоляцию, через добавление дополнительных барьерных материалов в раствор для стяжки пола.

А для стяжки над водяными тёплыми полами, раствору можно сообщить более высокую теплопроводность! Это повышает цену стяжки пола, но зато позволяет экономить на более быстром нагреве, что уменьшает расход электроэнергии. Чтобы напольное покрытие быстрее приобретало комфортную температуру, в смесь для стяжки пола добавляют стальную фибру до 5% от объёма цемента .

Все дополнительные свойства стяжка бетонного пола может приобретать через введение в цементно-песчаный состав модифицирующих присадок. Например добавка жидкого стекла, качественно улучшает гидроизоляцию стяжки пола в квартире.

Подготовка основания

На работу с основанием всегда уходит в два-три раза больше времени, чем на сам процесс заливки стяжки пола. Всего обустраивается несколько слоёв, отвечающих за свой сегмент нагрузок

Теплозащита и гидроизоляция

Если делается стяжка под тёплый пол, то обязательно на основание укладывают теплоизолирующую подложку. Оптимальные характеристика для таких целей у экструдированного пенополистирола плотностью от 50 кг/м3.

Теплоизолятор керамзит не только отсекает утечку тепла из стяжки под полы, но даже на открытых площадках, он принимает на себя отрицательные факторы температурного сдвига. Ведь скорость теплопереноса на границе между грунтом и теплоизолятором изменяется на порядок  медленнее, чем в толщине стяжки пола. Это вызывает усиленную конденсацию влаги, поэтому в цемент для стяжки пола при затворении добавляют жидкое стекло. Такая добавка улучшает характеристики раствора и делает его водонепроницаемым.

Для гидроизоляции стяжка тёплого пола заливается на толстую полиэтиленовую плёнку, которую расстилают над утеплителем, соблюдая следующие правила:

  • Укладывают внахлёст: 
  • Стыки проклеивают скотчем; 
  • Допуск на стены минимум 10 см; 
  • Второй слой настилается перпендикулярно первому с аналогичными требованиями. 
  • На слое тепловой защиты, такая гидроизоляция позволяет качественно залить полусухую стяжку пола толщиной до 12 см.

По периметру обязательно проклеивают демпферную ленту. Желательно использовать материал толщиной не менее 10 мм.

Типы армирования и расход арматуры

Существуют два способа армирования, которые сказываются на цене за 2м стяжки пола, и влияют на эксплуатационные характеристики. В сложности исполнения и цене дополнительных ингредиентов для цемента стяжки пола,  различия более заметны.

Армирование кладочной сеткой

В эту группу вообще попадают все виды армирования стяжки пола в квартире, основанные на обычной или композитной/стеклопластиковой арматуре.

Отдельные модули связываются в единое арматурное поле, которое служит как-бы скелетом будущего монолита. Точный объём материалов можно рассчитать только на онлайн калькуляторе стяжки пола, ибо оперировать приходится слишком большим количеством переменных.

Но арматурную конструкцию надо зафиксировать в таком положении, чтобы сетка для стяжки пола находилась приблизительно посередине заливки. Для этого под неё могут подкладывать кубики напиленные из брусков. В зависимости от проекта, это может изменять массу м2 стяжки пола.

Дисперсное армирование

Для дисперсного армирования стяжки пола в доме, применяют стальную либо полипропиленовую фибру. На 1 куб цементно-песчаной стяжки расход составляет 3-8 кг стальной фибры.

Для улучшения теплопроводности тёплого пола, в стяжке изменяются пропорции для стальной фибры. Так как металл отлично проводит тепло, то его добавляют до 5-7% от объёма цемента в растворе.

Равномерно распределённая по всему объёму, фибра армирует стяжку в каждой точке цементного монолита. Дисперсное армирование стальной фиброй не имеет конкурентов в технологиях стяжки пола по прочности.

Маяки для стяжки пола

Установка маяков перед заливкой стяжки своими руками, определяется характером объекта. В том случае, если это выравнивание поверхности на открытом воздухе, где не требуется особая точность, то маяки могут не устанавливать, но это получается что пол без стяжки.

В остальных случаях, маяки дают возможность сформировать готовое основание за один заход, без последующего выравнивания быстросохнущими и самовыравнивающимися смесями, что априори повышает итоговую стоимость стяжки пола. Это особенно важно при заливке цементно-песчаной стяжки пола водяного обогрева. Ведь процесс теплопереноса в проекте отопления дома, основывается на теплотехнических расчётах стяжки пола как монолитного конгломерата. А в двухслойных системах теплоперенос идёт по особому сценарию.

Дополнительно, маяки фиксируют арматурное поле на нужной высоте, и при заливке раствора в стяжку пола, работа облегчается.

Минимальная толщина механизированной стяжки полов.

Если на каждый квадратный метр стяжки пола предполагается серьёзная нагрузка, то для укрепления поверхности, минимальная толщина раствора должна быть не менее 5 см. На небольших площадях, при дисперсном армировании, допускается уменьшение толщины стяжки до 3 см.

В случае с тёплыми полами, толщина рассчитывается не от поверхности труб, а от основания.

ВодоЦементные пропорции (ВЦ).

Один из параметров, определяющих консистенцию цементно-песчаного раствора, скорость схватывания и созревания, а также прочность застывшей стяжки.

Правильный расчёт объёма добавляемой воды, основывается на влажности, чистоте и калибре песка, на марке цемента, погодных условиях. Опытные бетонщики эмпирически определяют в какой пропорции надо добавлять воды.

Общей цифры быть не может. Именно для укрепления поверхности, цена полусухой стяжки пола, даёт лучшую экономию бюджета.

Рсчет массы метра стяжки пола

Ещё до начала работ, можно вычислить насколько увеличиться нагрузка на фундамент. Для этого на калькуляторе расчитывают объём смеси будущей заливки, и умножают его на плотность.

Средняя плотность застывшего пескобетонного раствора М300 составляет 17 кг/м2 при толщине 1 см.

Расчёт массы раствора для комнаты площадью 24 м2 и толщиной 5 см, следующий: 24 х 5 х 17 = 2,04 тонны.

Если увеличение нагрузки на фундамент критично повлияет на постройку, то используют сухую стяжку пола.  Но технология, эксплуатационные характеристики и цена сухой стяжки пола, выносят это покрытие в разряд фальшь-полов.

Скорость созревания раствора цемента

Этот параметр ни как не зависит от скорости набора первично прочности и от времени схватывания. Скорость созревания стяжки основана на сложном процессе образования кристаллогидратов солей кальция, и формировании «цементного камня».

При среднесуточной температуре воздуха выше +12˚C, можно использовать эмпирическое правило: 1 см стяжки – 1 неделя. Т.е., если раствор залит слоем 5 см, то полностью он созреет за 5 недель.

Как сделать стяжку пола из цементно-песчаного раствора

Для стяжки пола можно купить смесь цпс составленную и расфасованную в фабричных условиях, или сделать её своими руками. По себестоимости оба эти варианта примерно равнозначны. Причиной тому закупке песка и цемента крупными партиями для приготовления бетонной смеси.

При самостоятельно приготовлении цементно-песчаного раствора для стяжки пола цена материала определяется рыночной стоимостью, а итоговая сумма —  объёмом ингредиентов, согласно условиям работы на объекте и имеющимся материалам.

На крупных объектах, чтобы цена стяжки пола за квадратный метр обходится дешевле, её выгоднее заливать крупными партиями готового раствора. Для этого заказывают бетономешалку на объект, и бригаду бетонщиков для оптимизации процесса. На таких объёма часто используют механизированную стяжку пола.

ВАЖНО: заливая стяжку, требуется выполнить работы как можно быстрее, чтобы созревание монолита шло равномерно во всём объёме конструкции.

Для правильного созревания стяжки необходимо соблюдать ряд требований, обеспечивающих оптимальный режим температуры и влажности.

Летом, монолит ежедневно смачивают водой и укрывают плёнкой для защиты от перегрева. Зимой бетонную конструкцию наоборот прогревают, чтобы температура не опустилась ниже 5˚C.

Для ускорения скорости созревания цементно-песчаной стяжки применятся специальные присадки.

Для расчета полусухой и сухой стяжки воспользуйтесь другим калькулятором.

Калькулятор пропорций — Решатель расчета пропорций

Используйте этот калькулятор, чтобы легко решать уравнения пропорций. Введите любые три числа в знаменатели и числители для двух пропорций и будет рассчитана четвертая для вас, чтобы пропорция 1 и пропорция 2 были равны (имея одинаковую константу пропорциональности).

    Быстрая навигация:

  1. Что такое пропорция?
  2. Как решать пропорции?
  • Что такое константа пропорциональности?
  •     Что такое пропорция?

    Из математики пропорция — это просто два соотношения в уравнении, например 1/2 = 50/100, 75/100 = 3/4, 9/10 = 90/100.Если одна переменная является произведением другой переменной и константы, две переменные называются прямо пропорциональными — в этом случае x/y является постоянным отношением. Если произведение двух переменных является константой, то они обратно пропорциональны — в этом случае x·y является константой.

    Пропорции используются в задачах на изменение чисел, в то время как сохраняют соотношение постоянным . Например, если цена на гамбургер выросла на 10%, вы можете выразить это в виде пропорции: старая цена / 100 = новая цена / 110, поэтому, если вы знаете старую цену, вы можете решить уравнение пропорции, чтобы найти новую цену. цена.Если старая цена была 5 долларов, то 5/100 = х/110, тогда х = 5/100 * 110 = 5,5 долларов. Хотя вы, безусловно, можете выполнять такие расчеты с помощью нашего калькулятора пропорций выше, вычисление процентов проще с помощью нашего калькулятора процентов.

    Пропорции также часто используются при преобразовании единиц измерения, когда разница между единицами имперской и метрической систем пропорционально постоянна. Масштабирование и изменение размера часто требуют расчета пропорций, например, если вы знаете желаемую ширину изображения, фото или видео, вы можете вычислить необходимую высоту, чтобы сохранить соотношение сторон.Точно так же, чтобы прочитать расстояния на карте, вам нужно уметь решать пропорции.

        Как решать пропорции?

    Решение пропорциональных уравнений довольно тривиально, если вы знаете основные законы преобразования уравнений — умножение и деление обеих частей на одно и то же число — это все, что требуется. Конечно, с помощью нашего калькулятора пропорций вся работа сделана за вас.

        Пример расчета

    Допустим, у вас есть пропорция 4/5 = 12/x и вам нужно найти x.Чтобы найти x, вам нужно сначала умножить обе части на x, в результате чего x · 4/5 = 12. Затем вы делите обе части на 4/5, получая x = 12 / (4 / 5) = 12 / 4 * 5 = 3 * 5 = 15. Следовательно, 4 относится к 5, как 12 к 15.

        Что такое константа пропорциональности?

    При решении пропорций можно встретить термин «константа пропорциональности», также известная как «единичная норма» или «константа пропорционального изменения». Он выражает отношение двух переменных (скажем, x и y), когда они мультипликативно связаны с константой, так что либо их отношение, либо их произведение дает константу.Таким образом, мы имеем либо c = x/y, либо c = x · y, где c — это константа пропорциональности между x и y.

    С помощью прямой пропорциональности мы имеем c = x / y , что мы также можем выразить как c / 1 = x / y и найти c с помощью калькулятора выше. Если y = 5 для x = 20, то мы имеем c / 1 = 20 / 5, следовательно, c = 4. С обратной пропорциональностью c = x · y , которую мы также можем выразить как c / x = y / 1 и снова решить для c.Если y = 2 для x = 10, то мы имеем c / 10 = 2 / 1, следовательно, c = 20.

    Общие примеры прямой пропорциональности включают:

    • длина окружности и ее диаметр (константа известна как π)
    • расстояние, пройденное движущимся объектом с постоянной скоростью, пропорционально времени (постоянная — это скорость, вы можете изучить эту тему, используя наш калькулятор скорости, расстояния и времени
    • отношение между результирующей силой, действующей на объект, и его ускорением.Это соотношение регулируется вторым законом Ньютона, а константа пропорциональности — это масса объекта.

    Примеры обратно пропорционального изменения включают:

    • количество людей, работающих над заданной поставленной задачей, при одинаковой производительности каждого из них обратно пропорционально времени, которое потребуется для выполнения этой задачи. Константой является индивидуальная производительность — сколько времени потребуется одному рабочему, чтобы выполнить всю работу.
    • количество одинаковых труб, необходимое для заполнения объема бассейна за заданное количество минут. Константа – это время, за которое одна труба наполняет бассейн. Например. если у вас есть 2 трубы (x) каждая с дебетом 1 м 3 / с, вы можете заполнить 600 м 3 бассейн за 5 минут (y). Однако вам понадобится только 1 минута, если у вас в 5 раз больше труб (всего 10). Константа (с) в этом случае равна 10, то есть требуется 10 минут, чтобы одна труба наполнила весь бассейн (расчет).

    С помощью нашего калькулятора пропорций можно построить и проверить множество других примеров.

    Калькулятор перекрестного произведения

     – онлайн-калькулятор перекрестного произведения

    Калькулятор перекрестного произведения вычисляет перекрестное произведение заданных двух векторов. В результате перекрестного произведения двух векторов получается третий вектор, перпендикулярный двум исходным векторам. Далее, направление вектора, полученного в результате перекрестного произведения двух векторов, можно определить по правилу правой руки.

    Что такое Калькулятор перекрестного произведения?

    Калькулятор перекрестного произведения

    — это онлайн-инструмент, который вычисляет перекрестное произведение двух векторов. Если два вектора имеют одинаковое или противоположное направление, то их векторное произведение равно нулю. Более того, если какой-либо вектор имеет нулевую длину, то векторное произведение снова будет равно нулю. Чтобы использовать калькулятор перекрестного произведения , введите входные значения в поля.

    Калькулятор перекрестного произведения

    *Используйте только 2 цифры.

    Как использовать Калькулятор перекрестного произведения?

    Чтобы найти перекрестное произведение с помощью онлайн-калькулятора перекрестного произведения, выполните следующие действия:

    • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору перекрестных произведений Cuemath.
    • Шаг 2: Введите коэффициенты двух векторов в заданные поля ввода калькулятора векторного произведения.
    • Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы вычислить векторное произведение.
    • Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести другие значения.

    Как работает калькулятор перекрестного произведения?

    Векторы — это величины, имеющие как величину, так и направление. Векторы помогают одновременно представлять разные величины в одном выражении. Над векторами можно выполнять ряд арифметических операций, таких как сложение, вычитание и умножение.Существует два типа умножения векторов. Это точечный продукт и векторный продукт.

    Стандартная форма представления вектора:

    a = \(a_{1}i\шляпа{}+a_{2}j\шляпа{}+a_{3}k\шляпа{}\)

    b = \(b_{1}i\шляпа{}+b_{2}j\шляпа{}+b_{3}k\шляпа{}\)

    Где \(a_{1}\), \(a_{2}\), \(a_{3}\) и \(b_{1}\), \(b_{2}\), \(b_ {3}\) — числовые значения. \(i\hat{}\), \(j\hat{}\) и \(k\hat{}\) — единичные векторы вдоль оси x, оси y и оси z соответственно.

    Когда два вектора перемножаются друг с другом, а произведение также является векторной величиной, то результирующий вектор называется перекрестным произведением или векторным произведением. Перекрестное произведение представлено a × b. Перекрестное произведение двух векторов определяется как:

    a × b = \({\begin{bmatrix} i\hat{} &j\hat{} &k\hat{} \\ a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} \end{bmatrix}}\)

    Если мы используем расширение кофактора для решения этой матрицы, перекрестное произведение будет дано следующим образом:

    (a × b) = (\(a_{2}\)\(b_{3}\) — \(a_{3}\)\(b_{2}\))\(i\шляпа{} \) − (\(a_{1}\)\(b_{3}\) − \(a_{3}\)\(b_{1}\))\(j\шляпа{}\) + ( \(a_{1}\)\(b_{2}\) — \(a_{2}\)\(b_{1}\))\(k\hat{}\).

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на векторном произведении

    Пример 1: Найдите векторное произведение двух векторов a = 4\(i\hat{}\) + 2\(j\hat{}\) – 5\(k\hat{}\) и b = 3\(i\hat{}\) – 2\(j\hat{}\) + \(k\hat{}\) и проверьте это с помощью калькулятора перекрестного произведения.

    Решение:

    Учитывая a = 4\(i\hat{}\) + 2\(j\hat{}\) – 5\(k\hat{}\) и b = 3\(i\hat{}\) – 2\(j\шляпа{}\) + \(k\шляпа{}\)

    (a × b) = (\(a_{2}\)\(b_{3}\) — \(a_{3}\)\(b_{2}\))\(i\шляпа{} \) − (\(a_{1}\)\(b_{3}\) − \(a_{3}\)\(b_{1}\))\(j\шляпа{}\) + ( \(a_{1}\)\(b_{2}\) — \(a_{2}\)\(b_{1}\))\(k\hat{}\).

    = ((2 × 1) — (-5) × (-2)) \ (я \ шляпа {} \) — (4 × 1 — (5) × (3)) \ (j \ шляпа {} \ ) + ((4) × (-2) — (2 × 3))\(k\шляпа{}\)

    = (2 — 10)\(i\шляпа{}\) — (4 + 15)\(j\шляпа{}\) + (-8 — 6)\(k\шляпа{}\)

    = -8\(i\шляпа{}\) — 19\(j\шляпа{}\) — 14\(k\шляпа{}\)

    Таким образом, векторное произведение двух векторов равно -8\(i\hat{}\) — 19\(j\hat{}\) — 14\(k\hat{}\)

    Пример 2: Найдите векторное произведение двух векторов a = 3\(i\hat{}\) + 6\(j\hat{}\) – 5\(k\hat{}\) и b = 5\(i\hat{}\) – 8\(j\hat{}\) + \(k\hat{}\) и проверьте это с помощью калькулятора перекрестного произведения.

    Решение:

    Учитывая a = 3\(i\hat{}\) + 6\(j\hat{}\) – 5k и b = 5\(i\hat{}\) – 8\(j\hat{}\ ) + \(к\шляпа{}\)

    (a × b) = (\(a_{2}\)\(b_{3}\) — \(a_{3}\)\(b_{2}\))\(i\шляпа{} \) − (\(a_{1}\)\(b_{3}\) − \(a_{3}\)\(b_{1}\))\(j\шляпа{}\) + ( \(a_{1}\)\(b_{2}\) — \(a_{2}\)\(b_{1}\))\(k\hat{}\).

    = (6 — 40)\(i\шляпа{}\) — (3 + 25)\(j\шляпа{}\) + (-24 — 30)\(к\шляпа{}\)

    = -34\(i\шляпа{}\) — 28\(j\шляпа{}\) — 54\(k\шляпа{}\)

    Следовательно, векторное произведение двух векторов равно -34\(i\hat{}\) — 28\(j\hat{}\) — 54\(k\hat{}\)

    Точно так же вы можете использовать калькулятор векторного произведения, чтобы найти векторное произведение двух векторов для следующего:

    • a = 4\(i\hat{}\) + 2\(j\hat{}\) — 5k и b = -1\(i\hat{}\) + 4\(j\hat{} \) — 3\(к\шапка{}\)
    • a = -2\(i\hat{}\) — 5k и b = -7\(i\hat{}\) + \(j\hat{}\) + \(k\hat{}\)

    ☛ Математические калькуляторы:

    Калькулятор площади круга

    Калькулятор площади круга — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать площадь круга, зная радиус. Окружность образуется, когда кривая очерчивается точкой, движущейся на постоянном расстоянии от данной фиксированной точки. Эта фиксированная точка является центром окружности.

    Что такое Калькулятор площади круга?

    Калькулятор площади круга поможет вам вычислить площадь круга. Используя формулу площади круга, мы можем определить область, занимаемую несколькими объектами, такими как колеса, кольца, браслеты и т. д. Чтобы использовать площадь калькулятора круга , введите значение радиуса в данное поле ввода. .

    Калькулятор площади круга

    Как использовать калькулятор площади круга?

    Пожалуйста, следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы найти площадь круга, используя калькулятор площади круга.

    • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору площади круга Cuemath.
    • Шаг 2: Введите радиус окружности в данное поле ввода.
    • Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти площадь.
    • Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новые значения.

    Как работает калькулятор площади круга?

    Площадь круга можно определить как пространство, заключенное в пределах границы круга. Есть определенные важные термины, связанные с кружком, о которых должен знать учащийся. Они приведены ниже:

    • Окружность — Граница, окружающая круг, называется его окружностью.Его также можно назвать периметром круга.
    • Радиус — Отрезок линии, соединяющий центр круга с любой точкой окружности, называется радиусом. Круг имеет несколько радиусов. Его часто обозначают буквой р.
    • Диаметр — Прямая линия, проходящая через центр окружности и соединяющая две точки на окружности, называется диаметром. Длина диаметра в два раза больше длины радиуса.Он представлен д.

    Площадь круга находится по следующей формуле:

    Площадь круга = πr 2

    Здесь π — константа со значением 22/7 или 3,14.

    Мы также можем выразить площадь через диаметр.

    Площадь круга = πd 2 /4.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на площади круга

    Пример 1: Найдите площадь круга, если радиус равен 7 единицам, и проверьте его с помощью калькулятора площади круга.

    Решение:

    Площадь круга = π r 2 квадратных единиц.

    Площадь = 3,14 × 7 × 7

    Площадь = 153,86 квадратных единиц.

    Площадь круга = 153.86 квадратных единиц.

    Пример 2: Найдите площадь круга, если радиус равен 17 единицам, и проверьте его с помощью калькулятора площади круга.

    Решение:

    Площадь круга = π r 2 квадратных единиц.

    Площадь = 3,14 × 17 × 17

    Площадь = 907,92 квадратных единиц.

    Площадь круга = 907,92 квадратных единиц.

    Точно так же вы можете попробовать вычислить площадь круга, чтобы найти площадь круга со следующим радиусом.

    • 3 шт.
    • 21 шт.
    • 15 шт.

    ☛ Математические калькуляторы:

    Обратно пропорциональный калькулятор — Онлайн обратно пропорциональный калькулятор

    «Калькулятор обратно пропорциональности» – это онлайн-инструмент, который находит обратно пропорциональное значение для заданного значения одной переменной и константы.

    Что такое обратно пропорциональный калькулятор?

    «Калькулятор обратно пропорциональности» от Cuemath поможет вам найти обратно пропорциональное значение для заданного значения одной переменной и константы в течение нескольких секунд.

    Как использовать обратно пропорциональный калькулятор?

    Чтобы использовать калькулятор, выполните следующие действия:

    • Шаг 1: Введите значение одной из переменных и константу, чтобы найти другую переменную.
    • Шаг 2:  Нажмите » Решить» , чтобы узнать другую переменную.
    • Шаг 3:  Нажмите  «Сброс»  , чтобы ввести новый набор значений.

    Как найти обратно пропорциональную?

    Когда две величины связаны друг с другом обратно пропорционально, т.е.т. е. когда увеличение одной величины влечет за собой уменьшение другой и наоборот, то говорят, что они обратно пропорциональны. Формулы обратной пропорции помогают установить связь между двумя обратно пропорциональными величинами.

    Пусть x и y — две величины.

    Тогда говорят, что y обратно пропорционально x, и математически записывается как:

    г ∝ 1/х

    у = с/х

    Где x и y — переменные, а c — постоянное значение между ними.

    Давайте разберемся в этом больше с помощью приведенного ниже примера.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решено Пример:

    Найдите значение y для значения переменной x = 20 и константы c = 5

    Решение:

    Заданное значение x равно 20, а c равно 5

    г ∝ 1 / х

    = (константа, с) / х

    = 5/20

    = 0.25

    Следовательно, обратное значение x, y = 0,25.

    Теперь попробуйте с помощью калькулятора найти значение x, когда y обратно пропорционально x

    а) Переменная y = 4 и константа c = 60

    б) Переменная y = 5 и константа c = 30

    Калькулятор пропорции — Решите пропорцию, чтобы найти неизвестное x

    Решатель пропорции

    Решите значение неизвестной переменной с помощью этого калькулятора пропорции. Это онлайн-инструмент, который поможет вам решить пропорции без особых усилий.На самом деле, это делает процесс решения пропорций довольно легким. Вам нужно только поместить значения и переменную X в заданные поля, чтобы получить значение X.

    Вы знаете, что такое пропорция? Как вычислить неизвестную переменную в пропорции вручную? Есть ли разница между пропорцией и дробью?

    Здесь, в этом контенте, мы ответим на все эти вопросы. Кроме того, мы обсудим определение пропорции, как решать пропорции с примерами и многое другое.Так что следите за новостями в этом пространстве.

    Как работает калькулятор пропорций?

    В этом разделе мы объясним, как найти пропорции с помощью калькулятора?

    Вручную вычисляем неизвестную переменную в пропорции методом перекрестного умножения. Впрочем, это будет в следующем разделе. Во-первых, давайте посмотрим, как мы можем использовать этот калькулятор перекрестного умножения , чтобы найти пропорцию.

    Как известно, в пропорции у нас с собой уже три значения и мы пытаемся найти 4 -е.Это отсутствующее значение в большинстве случаев обозначается как X . Чтобы использовать этот калькулятор, выполните следующие действия.

    • Введите числитель дроби 1 st в первое поле ввода слева.
    • Введите знаменатель дроби 1 st во второе поле ввода слева.
    • Введите числитель дроби 2 nd в первое поле ввода справа.
    • Введите знаменатель дроби 2 nd во второе поле ввода справа.
    • Одно из этих четырех значений должно быть переменной Итак, введите X в поле ввода, упомянутое выше, в соответствии с позицией пропущенного значения в дроби.

    Предположим, у нас есть две дроби:

    4/ x и 3/2

    Поместите значения, как показано на рисунке ниже.

    • Нажмите кнопку Calculate , чтобы получить значение
    • Используйте кнопку Reset , чтобы ввести новые значения.

    Наш калькулятор отношения показывает пропущенное значение в десятичном виде. Если вам нужно это значение в процентах, вы можете использовать наш процентный калькулятор. Кроме того, пропущенное значение пропорции также может быть выражено дробью. Используйте наш калькулятор дробей, если вам нужно рассчитать дроби.

    Какая пропорция?

    Пропорция представляет отношение между двумя величинами. Он состоит из двух отношений двух дробей, соединенных знаком равенства «=». Пропорция может быть записана как:

    2 : 5 = 7 : 4 или

    2/5 = 7/4

    Википедия определяет пропорцию как,

    “ говорят, что они находятся в отношении пропорциональности, если они мультипликативно связаны с константой; то есть, когда либо их отношение, либо их произведение дают константу. Значение этой константы называется коэффициентом пропорциональности или константой пропорциональности.

    Существуют в основном три типа пропорций.

    Прямая пропорция: Если количество одной переменной увеличивается, количество другой переменной также увеличивается, и наоборот. Она известна как прямая пропорция.

    Обратная пропорция: Если количество одной переменной увеличивается, количество другой переменной уменьшается, и наоборот. Это известно как обратная пропорция.

    Составная пропорция: Это тип пропорции, которая имеет дело с двумя или более величинами одновременно.т.е. 2 : 3 : 4 = 3 : 7 : 1

    Как решить пропорцию?

    Студенты должны решать пропорции вручную на экзаменах и в классе. Этот инструмент может быть очень полезен для быстрого выполнения заданий и домашних заданий. Кроме того, его можно использовать для обучения расчетам пропорций. Здесь мы проиллюстрируем, как рассчитать пропорцию самостоятельно.

    Метод перекрестного умножения

    Чтобы вычислить пропущенное значение или неизвестную переменную в пропорции, выполните следующие действия:

    • Запишите данные значения в виде дроби.Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.
    • Соедините обе дроби знаком равенства.
    • Умножьте обе дроби по диагонали. т.е. умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби.
    • Запишите оба числа после умножения и поставьте между ними знак равенства.
    • Найдите значение переменной, изолируя ее по обе стороны уравнения.

    Пример – Прямая пропорция

    Поезд из Сеула в Пусан проезжает 300 км за 4 часа. За какое время он преодолеет расстояние 500 км?

    Решение :

    Шаг 1 : Запишите данные значения в дробной форме. Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.

    Он проходит 300 км за 4 часа, соотношение будет: 300 / 4

    Соотношение для расстояния 500 км будет: 500 / X

    Шаг 2 : Соедините обе дроби с помощью знак равенства.

    300 / 4 = 500 / X

    Или

    300 : 4 = 500 : X

    т.е. умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби.

    Шаг 4 : Запишите оба числа после умножения и поставьте между ними знак равенства.

    300 X = 500 × 4

    Шаг 5: Найдите значение переменной, выделив ее по обе стороны уравнения.

    X = 2000 / 300

    X = 6,6 часа прибл.

    Итак, поезд проедет расстояние в 500 км примерно за 6 с половиной часов.

    Пример – обратная пропорция

    На фабрике по производству игрушек 3 рабочих делают коробку с игрушками за 8 дней. Компания наняла еще 2 рабочих для увеличения производства агрегата.Сейчас на заводе работает 5 человек. Сколько времени потребуется для выполнения той же задачи 5 рабочими?

    Решение :

    Шаг 1 : Запишите данные значения в дробной форме. Используйте любую переменную для представления неизвестного значения.

    Соотношение рабочих до и после = 3 / 5

    Соотношение дней выполнения = X / 8

    Шаг 2 : Соедините обе дроби знаком равенства.

    3 / 5 = X / 8

    Шаг 3 : Умножьте обе дроби по диагонали. т.е. умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби.

    Шаг 4 : Запишите оба числа после умножения и поставьте между ними знак равенства.

    5 X = 3 × 8

    Шаг 5 : Найдите значение переменной, выделив ее по обе стороны уравнения.

    X = 24 / 5

    X = 4,8

    Итак, 5 рабочих изготовят игрушки за ок. 4,8 дня.

    Часто задаваемые вопросы

    Как рассчитать пропорцию?

    Пропорцию можно рассчитать с помощью метода перекрестного умножения. В методе перекрестного умножения мы по диагонали умножаем числитель и знаменатель обеих дробей и вычисляем значение неизвестной переменной, изолируя ее в одной части уравнения.

    Например, у нас есть две дроби:

    2/3 = 4/ x

    Путем перекрестного умножения мы получаем:

    2 x = 12 и x = 7 90 Примеры 7 9004 пропорций?

    Ниже приведены некоторые примеры пропорций:

    • Мы используем пропорции ингредиентов для приготовления определенного количества пищи.
    • Мы сравниваем цены различных торговых центров, используя пропорции.
    • Строители смешивают песок и цемент с гравием, чтобы сделать раствор, используя определенные пропорции.
    • Химики делают несколько химических формул и лекарств, используя пропорции различных химикатов и лекарств.
    • Канат определенного веса и длины. Длина и вес веревки пропорциональны.
    • Размеры фигур любых объектов могут быть пропорциональны друг другу.

    Каково отношение 4 к 3?

    Отношение 4 к 3 можно записать как 4 : 3. Это означает, что вторая величина составляет 1/3 от первой величины.

    Несколько эквивалентных соотношений 4: 3 :

    2 64: 48 9079: 51 92: 54
    4: 3 8: 6 12: 9 12: 12 16: 12 20: 15
    24: 18 28: 21 39 32: 24 36: 27 40: 30 40:30
    44: 33 44: 36 48: 36 52: 39 56: 42 60: 45
    64: 48 68: 51 72: 54 76: 57 80: 60795 80: 60795
    84: 63 88: 66 92: 69 96: 72 : 75

    Каково соотношение 1 к 5?

    Отношение 1 к 5 может быть записано как 1 : 5. Это показывает, что количество на втором месте в пять раз превышает количество на первом месте. Некоторые эквивалентные соотношения 1: 5 :

    9079: 85 9: 9095 9: 90 95
    1: 5 2: 10 2: 10 3: 15 4: 20 5: 25 5: 25
    6: 30 7: 35 9: 35995 9: 35 9: 40795 8: 40 9: 40 9: 45 10: 50 10: 50
    11: 55 9 12: 60799 9 13: 60795 13: 65 14: 70 95995 15: 75
    16 : 80 17: 85 18: 90 95 20: 100 20: 100
    21: 105 22: 110 22: 110 23: 115 24: 120 25: 125

    Калькулятор пропорций

    Калькулятор пропорций — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает пропорцию заданного выражения. Онлайн-калькулятор пропорций STUDYQUERIES делает расчеты быстрее и проще, поскольку показывает пропорцию за доли секунды.

    Как пользоваться калькулятором пропорций?

    Найдите неизвестное значение \(x\) с помощью этого калькулятора дробей. Найдите недостающую дробную переменную в пропорции, используя перекрестное умножение, чтобы вычислить неизвестную переменную \(x\). Решите пропорцию между двумя дробями и вычислите переменные неравенства отсутствующих дробей.

    Калькулятор пропорций

    Введите 3 значения и 1 неизвестное. Например, введите \(\mathbf{\frac{x}{45} = \frac{1}{15}}\). Калькулятор пропорций вычисляет \(x\).

    Как найти x в дробях

    Найдите \(x\) путем перекрестного умножения и упрощения уравнения, чтобы найти x.

    Пример: Учитывая уравнение \(\mathbf{\frac{4}{10} = \frac{x}{15}}\), найдите \(x\).

    Крест умножить дроби

    \(\mathbf{4 \times 15 = 10 \times x}\)

    Решите уравнение для \(x\)

    \(\mathbf{x = \frac{(4 \times 15)}{10}}\)

    Упростить для \(x\)

    \(х = 6\)

    Для проверки работы подставьте результат 6 обратно в исходное уравнение

    \(\mathbf{\frac{4}{10} = \frac{6}{15}}\)

    Перемножьте дроби крестом и вы получите

    \(\mathbf{4 \times 15 = 10 \times 6}\)

    60$ = 60$

    Поскольку \(60 = 60\) верно, вы можете быть уверены, что \(x = 6\) — правильный ответ.

    • Дробь с нулевым знаменателем не определена.
    • Дробь с нулевым числителем равна 0. Калькулятор пропорций

    Почему работает калькулятор перекрестного умножения для дробей?

    Перекрестное умножение работает, потому что вы просто умножаете обе части уравнения на 1. Поскольку умножение чего-либо на 1 не меняет его значения, вы получите эквивалентное уравнение.

    Например, посмотрите на это уравнение:

    $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d}}$$

    Если вы умножите обе части на \(1\), используя знаменатели из другой части уравнения, вы получите:

    $$\mathbf{\frac{a}{b}\times \frac{d}{d}= \frac{c}{d}\times \frac{b}{b}}$$

    Обратите внимание, что это ничего не меняет, потому что умножение чего-либо на \(1\) не меняет его значения. Итак, теперь у вас есть:

    $$\mathbf{\frac{a×d}{b×d}=\frac{b×c}{b×d}}$$

    Поскольку знаменатели здесь тоже одинаковые, b × d, вы можете удалить их и сказать, что:

    $$a\times d=b\times c$$

    Это результат перекрестного умножения исходного уравнения:

    $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d}}$$

    Доля

    Пропорции объясняются в основном на основе соотношений и дробей. Дробь, представленная в виде \(\mathbf{\frac{a}{b}}\), а отношение \(a:b\), то пропорция утверждает, что два отношения равны.Здесь \(a\) и \(b\) — любые два целых числа. Соотношение и пропорция являются ключевыми основами для понимания различных концепций в математике, а также в естественных науках.

    Пропорция находит применение при решении многих повседневных жизненных проблем, например, в бизнесе, при совершении сделок или при приготовлении пищи и т. д. Она устанавливает отношение между двумя или более величинами и, таким образом, помогает в их сравнении.

    Что такое пропорция?

    Доля, как правило, называется частью, долей или числом, рассматриваемым в сравнительном отношении к целому.Определение пропорции гласит, что когда два отношения эквивалентны, они пропорциональны. Это уравнение или утверждение, используемое для изображения равенства двух отношений или дробей.

    Определение

    Пропорция — это математическое сравнение двух чисел. Согласно пропорции, если два набора данных чисел увеличиваются или уменьшаются в одном и том же отношении, то говорят, что отношения прямо пропорциональны друг другу. Пропорции обозначаются с помощью символа $$”::”\ или \”=”$$.

    Пример

    Два отношения называются пропорциональными, если они равны. Например, время, затрачиваемое поездом на преодоление \(50 км\ в\ час\), равно времени, за которое он преодолевает расстояние \(250\ км\ за\ 5\ часов\). Например, \(50 км/ч = \фракция {250\ км} {5\ часов}\).

    Продолжение пропорций

    Говорят, что любые три величины находятся в непрерывной пропорции, если отношение между первой и второй равно отношению между второй и третьей.Точно так же четыре количества в непрерывной пропорции будут иметь отношение между первым и вторым, равным отношению между третьим и четвертым.

    Например, рассмотрим два соотношения a:b и c:d. Чтобы найти непрерывную пропорцию для двух заданных членов отношения, мы преобразуем их средние значения в один член/число. В общем случае это будет НОК средних, и для данного отношения НОК b и c будет bc. Таким образом, умножив первое отношение на c, а второе отношение на b, мы получим

    • Первое отношение- \(ca:bc\)
    • Второе соотношение- \(bc:bd\)

    Таким образом, непрерывная пропорция для данных отношений может быть записана в виде \(ca:bc:bd\).

    Соотношения и пропорции

    Отношение — это способ сравнения двух величин одного вида с помощью деления. Формула соотношения для двух чисел \(a\) и \(b\) задается как \(a:b\) или \(\mathbf{\frac{a}{b}\). Умножьте и разделите каждый член отношения на одно и то же число (отличное от нуля), которое не влияет на отношение.

    Когда два или более таких отношения равны, говорят, что они пропорциональны.

    Четвертая, третья и среднепропорциональная

    Если \(a : b = c : d\), то:

    • \(d\) называется четвертым пропорциональным \(a, b, c\).
    • \(c\) называется третьим пропорциональным \(a\) и \(b\).
    • Среднее соотношение между \(a\) и \(b\) равно \(\sqrt(ab)\).
    Советы и рекомендации по пропорциям
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow ad = bc}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{d}{c}}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a – b}{b} = \frac{c – d}{d}}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b}\ and\ a + b + c \neq0, тогда \ а = б = с}$$
    • $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a + b}{a — b} = \frac{c + d}{c — d} }$$, известное как правило компонендо-дивидендо
    • .
    • Если оба числа a и b умножить или разделить на одно и то же число в соотношении \(a:b\), то полученное соотношение останется таким же, как исходное соотношение.

    Формула пропорции с примерами

    Формула пропорции — это уравнение, которое можно решить, чтобы получить сравнительные значения. Для решения задач на пропорции мы используем концепцию, согласно которой пропорция — это два отношения, равные друг другу. Мы имеем в виду это в том смысле, что две дроби равны друг другу.

    Формула соотношения

    Предположим, что у нас есть любые две величины (или две сущности) и мы должны найти отношение этих двух, тогда формула отношения определяется как \(a:b \Rightarrow \frac{a}{b}\), где

    • \(a\) и \(b\) могут быть любыми двумя величинами.
    • \(«a»\) называется первым термином или антецедентом.
    • \(«b»\) называется вторым членом или консеквентом.
    Формула отношения

    Например, отношение \(5:9\) представляется как \(\frac{5}{9}\), где \(5\) — предшествующее, а \(9\) — последующее. \(5:9 = 10:18 = 15:27\)

    Формула пропорции

    Теперь предположим, что два отношения равны \(a:b\) и \(c:d\). Два термина \(‘b’\) и \(‘c’\) называются \(‘означает\ или\ означают\ термины’\), тогда как термины \(‘a’\) и \(‘d’ \) известны как «крайности или крайние термины».

    $$\mathbf{\frac{a}{b} = \frac{c}{d} или a:b::c:d$$

    Формула пропорции

    Для примера давайте рассмотрим другой пример числа учащихся в \(2\) классах, где отношение количества девочек к числу мальчиков равно. Наше первое отношение количества девочек к мальчикам равно \(2:5\), а другое — \(4:8\), тогда пропорция может быть записана как \(2:5::4:8\). ) или \(\mathbf{\frac{2}{5} = \frac{4}{8}\). Здесь \(2\) и \(8\) — крайние значения, а \(5\) и \(4\) — средние значения.

    Типы пропорций

    В зависимости от типа отношения, в котором участвуют два или более количества, пропорция может быть классифицирована по разным типам. Существует два типа пропорций.

    • Прямая пропорция
    • Обратная пропорция
    Типы пропорций
    Прямая пропорция

    Этот тип описывает прямую связь между двумя величинами. Проще говоря, если увеличивается одна величина, увеличивается и другая величина, и наоборот.Например, если скорость автомобиля увеличивается, он преодолевает большее расстояние за фиксированный промежуток времени. В обозначениях прямая пропорция записывается как y ∝ x.

    Обратная пропорция

    Этот тип описывает косвенную связь между двумя величинами. Проще говоря, если одна величина увеличивается, другая величина уменьшается, и наоборот. В обозначениях обратная пропорция записывается как y ∝ 1/x. Например, увеличение скорости автомобиля приведет к преодолению фиксированного расстояния за меньшее время.

    Разница между отношением и долей

    Соотношение и пропорция являются тесно связанными понятиями. Пропорция означает равное соотношение между двумя или более отношениями. Чтобы понять концепцию отношения и пропорции, просмотрите разницу между соотношением и пропорцией, приведенную здесь.

    1. Соотношение используется для сравнения размеров двух вещей с одинаковыми единицами измерения. Пропорция используется для выражения отношения двух отношений.
    2. Выражается двоеточием (:) или косой чертой (/).Выражается двойным двоеточием (::) или равен символу (=)
    3. .
    4. Это выражение. Это уравнение.
    5. Ключевое слово для различения соотношения в задаче — «ко всем». Ключевое слово для определения пропорции в задаче — «из».

    Важные примечания
    • Пропорция — это математическое сравнение двух чисел.
    • Основные пропорции бывают двух типов: прямые пропорции и обратные пропорции.
    • Мы можем применять понятия пропорций к географии, сравнивая количества в физике, диетологии, кулинарии и т. д.
      Свойства пропорции
    • Пропорция устанавливает эквивалентное отношение между двумя отношениями. Свойства пропорции, за которыми следует это отношение:

    Дополнение – Если \(a : b = c : d\), то значение каждого отношения равно \(a + c : b + d\)
    Вычитание – Если \(a : b = c : d\), то значение каждого отношения равно \(a – c : b – d\)
    Дивидендо – Если \(a : b = c : d\), то \(a – b : b = c – d : d\)
    Componendo – Если \(a : b = c : d\), то \(a + b : b = c + d : d\)
    Alternendo – Если \(a : b = c : d\), тогда \(a : c = b: d\)
    Invertendo – Если \(a : b = c : d\), то \(b : a = d : c\)
    Компонендо и дивидендо – Если \(а : b = с : d\), то \(а + b : а – b = с + d : с – d\)

    Часто задаваемые вопросы

    Как рассчитать пропорцию?

    Формула процентной доли: части/целое = проценты/100.Эту формулу можно использовать для нахождения процента заданного отношения и для нахождения недостающего значения части целого.

    Что такое пропорция в математическом калькуляторе?

    Пропорция – это два соотношения, которые были установлены равными друг другу, например, 1/4 равно 2/8.

    Какова пропорция 3 : 5 = х : 40?

    Заполните эту пропорцию: 3 : 5 = x : 40. (3 из 5 — это сколько из 40?) «5 входит в число 40 восемь раз.

    Как узнать, пропорциональны ли отношения?

    Вы можете определить, показывает ли таблица пропорциональные отношения, рассчитав отношение каждой пары значений.Если эти отношения одинаковы, таблица показывает пропорциональную зависимость.

    Каково отношение 1 к 10?

    Так же, как дробь 3/30 можно упростить до 1/10, отношение 3:30 (или 4:40, 5:50, 6:60 и т. д.) можно упростить до 1:10.

    Почтовая навигация

    Доля населения – размер выборки

    Дополнительная информация

    Рабочий пример

    Если розничный продавец хочет оценить долю своих покупателей, купивших товар после посещения его веб-сайта в определенный день, с уровнем достоверности 95 % и допустимой погрешностью 5 %, сколько клиентов он должен отслеживать? Учитывая, что их веб-сайт имеет в среднем 10 000 просмотров в день, и они не уверены в своем текущем коэффициенте конверсии, им потребуется отобрать 370 клиентов.Если, однако, они знают из предыдущих исследований, что они ожидают коэффициента конверсии 5%, то размера выборки 73 будет достаточно.

    Формула

    Этот калькулятор использует следующую формулу для размера выборки n:

    n = N*X / (X + N – 1),

    где,

    X = Z α/2 2 *p*(1-p) / МЧС 2 ,

    и Z α/2 — критическое значение нормального распределения при α/2 (например, для уровня достоверности 95% α равно 0.05, а критическое значение равно 1,96), MOE — предел погрешности, p — доля выборки, а N — численность населения. Обратите внимание, что к формуле размера выборки была применена поправка на конечную совокупность.

    В следующей ссылке объясняется, как FPC используется для корректировки оценки дисперсии при выборке без замены (см. стр. 141–142).

    Даниэль WW (1999 г.). Биостатистика: основа для анализа в области медицинских наук. 7 -й выпуск .Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.

    Обсуждение

    Приведенный выше калькулятор размера выборки предоставляет рекомендуемое количество выборок, необходимое для оценки истинного среднего значения доли с требуемой погрешностью и уровнем достоверности.

    Вы можете использовать Альтернативные сценарии, чтобы увидеть, как изменение четырех входных параметров (предел погрешности, уровень достоверности, размер совокупности и пропорция выборки) влияет на размер выборки. Наблюдая за тем, что происходит с альтернативными сценариями, вы можете увидеть, как каждый ввод связан с размером выборки и что произойдет, если вы не будете использовать рекомендуемый размер выборки.Чем больше размер выборки, тем больше вы можете быть уверены в том, что оценки отражают генеральную совокупность, а значит, тем уже доверительный интервал. Однако зависимость не является линейной, например, удвоение размера выборки не уменьшает вдвое доверительный интервал.

    Дополнительную информацию см. в нашем блоге «Важность и влияние размера выборки».

    Определения

    Погрешность

    Допустимая погрешность — это требуемый уровень точности. Это положительное или отрицательное число, которое часто сообщается с оценочной долей и также называется доверительным интервалом.Это диапазон, в котором оценивается истинная доля населения, который часто выражается в процентных пунктах (например, ± 2%). Обратите внимание, что фактическая точность, достигнутая после того, как вы соберете данные, будет больше или меньше этого целевого количества, потому что она будет основываться на пропорции, рассчитанной на основе данных, а не на ожидаемой пропорции выборки.

    Уровень достоверности

    Доверительный уровень — это вероятность того, что предел погрешности содержит истинную пропорцию. Если бы исследование повторялось и каждый раз рассчитывался диапазон, можно было бы ожидать, что истинное значение будет находиться в пределах этих диапазонов в 95% случаев.Чем выше уровень достоверности, тем больше вы можете быть уверены, что интервал содержит истинную пропорцию.

    Численность населения

    Это общее количество отдельных особей в вашей популяции. В этой формуле мы используем поправку на конечную совокупность для учета выборки из небольших совокупностей. Если ваше население велико, но вы не знаете, насколько большим вы можете консервативно использовать 100 000. Размер выборки не сильно меняется для популяций более 100 000 человек.

    Образец пропорции

    Доля выборки соответствует ожидаемым результатам. Часто это можно определить, используя результаты предыдущего опроса или проведя небольшое пилотное исследование. Если вы не уверены, используйте 50%, что является консервативным и дает наибольший размер выборки. Обратите внимание, что в этом расчете размера выборки используется нормальное приближение к биномиальному распределению. Если доля выборки близка к 0 или 1, то это приближение неверно, и вам необходимо рассмотреть альтернативный метод расчета размера выборки.

    Размер образца

    Это минимальный размер выборки, необходимый для оценки истинной доли генеральной совокупности с требуемой погрешностью и уровнем достоверности.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.