Время планка – «Сколько времени нужно стоять в планке мужчине, а сколько женщине, чтобы был результат?» – Яндекс.Знатоки

Содержание

Планковское время — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Пла́нковское вре́мя (tP{\displaystyle t_{\text{P}}}) — единица времени в планковской системе единиц, величина, имеющая размерность времени и, как и другие планковские единицы, составленная из произведения фундаментальных констант в соответствующих степенях. Физический смысл этой величины — время, за которое волна или частица, не имеющая массы, двигаясь со скоростью света, преодолеет планковскую длину. Планковское время и вся планковская система единиц названа в честь Макса Планка.

По определению,

tP=ℏGc5{\displaystyle t_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}} ≈ 5,391 16(13)⋅10−44с[1],

где:

ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Дирака,
G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная,
c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме,
tP{\displaystyle t_{\text{P}}} выражено в секундах.

Согласно теории Большого взрыва, мы ничего не можем сказать про Вселенную в начальный момент времени, хотя предполагается, что в ней присутствуют все фундаментальные взаимодействия, а также все виды материи и энергии. Пространство-время начинает расширяться из одной точки. Спустя одно планковское время после этого события, согласно современной теоретической физике, гравитационные силы отделяются от остальных сил.

Планковское время также называют квантом времени — самым малым значением времени, имеющим значение. Планковское время определяет масштабы, на которых современные физические теории перестают работать. Геометрия пространства-времени, предсказанная Общей теорией относительности, перестает иметь всякий смысл

[2].

Время, прошедшее с момента Большого взрыва (4,3⋅1017 с), примерно равняется 8⋅1060 планковским временам.

На сегодняшний день самый маленький экспериментально наблюдаемый промежуток времени составляет порядка аттосекунды (10−18 с), что соответствует 1026 планковским временам.

  1. ↑ Planck time (англ.). CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants. NIST (2014). Дата обращения 31 октября 2016.
  2. ↑ Гильен, 2019.
  • Camenzind, Max. Compact Objects in Astrophysics : White Dwarfs, Neutron Stars and Black Holes. — Springer Science & Business Media, 2007. — P. 588. — 706 p. — ISBN 3540499121. — ISBN 9783540499121.
  • Томилин, К. А. Планковские величины // 100 лет квантовой теории : История. Физика. Философия : Труды международной конференции. —
    М.
     : НИА-Природа, 2002. — С. 105—113.
  • Каплан, С. А. Размерности и подобие астрофизических величин / С. А. Каплан, Э. А. Дибай. — М. : Наука, 1976. — § 8.4 : Космологическое начало мира. Изменяются ли мировые постоянные?. — 398 с.
  • Постнов, К. А. Лекции по Общей Астрофизике для Физиков : [арх. 16 апреля 2013]. — М. : МГУ, 2001. — 1.5 : Планковские единицы.

хранители тайн Вселенной — Naked Science

Мы привыкли жить в мире крупных, макроскопических вещей. Все, с чем сталкивается обычный человек в течение дня — от чашки кофе с утра до огромного огненного шара в небе под названием Солнце, — вещи, которые мы можем либо видеть, либо осязать. Однако еще в Древней Греции философы, в частности Демокрит и его учитель Левкипп, предположили, что все состоит из мельчайших неделимых частиц — атомов (в переводе с греческого буквально означает «неделимый»).

 

Со временем был открыт атом, а затем и его свойство, что он вовсе не неделимый, а состоит из ядра и вращающегося вокруг него электрона. Затем выяснилось, что и ядро состоит из протонов и нейтронов. Еще позже были открыты кварки, из которых состоят протоны и нейтроны атомных ядер. Эти миниатюрные частицы называют элементарными. Помимо кварков, среди элементарных частиц есть уже упомянутые электроны, бозоны, нейтрино и фотоны. Все они считаются теми самыми древнегреческими «атомами» — неделимыми.

 

В 1899 году (в некоторых источниках — в 1900-м) немецкий физик и по совместительству основоположник квантовой теории Макс Планк предложил особую меру измерения — планковские единицы. Это единицы, предназначенные для упрощения определенных алгебраических выражений, присутствующих в теоретической физике, в частности в квантовой механике. В число их входят такие фундаментальные единицы, как планковская масса, планковская температура, планковская длина и планковское время. В этом материале мы рассмотрим планковскую длину и планковское время и попробуем сделать это наиболее понятным способом, без сложных математических выкладок (хотя некоторые формулы нам понадобятся).  

 

Как вы уже знаете, физика занимается изучением не только огромных космических структур вроде галактик и туманностей, но и невероятно маленькими явлениями на атомном и субатомном масштабах. Однако существует еще одна реальность в масштабах, которые намного меньше того, что науке удалось изучать. На этом уровне есть величина, настолько сильно выходящая за рамки традиционного понимания «маленького», что ее тяжело представить. Это планковская длина — она в 1020 раз меньше диаметра ядра атома водорода. Предполагается (или, точнее сказать, подозревается), что именно на этом уровне формируется «пена» пространства-времени. Чтобы осознать, о какой величине идет речь, можно заглянуть в анимацию «Масштаб Вселенной» по этой ссылке.

 

И все же о каких размерах идет речь? Планковская длина составляет всего 1,616 х 10

-35 метра. Вычислить ее можно при помощи уравнения, включающего в себя целых три фундаментальные константы — постоянную Планка (6,6261 х 10-34), скорость света в вакууме (2,29979 х 108 м/с) и гравитационную постоянную (6,6738 х 10-11):

 

lP = √ħG/c3

 

Впервые Макс Планк пришел к этой примечательной единице после работы над излучением черного тела и квантовой механики. Вероятно, вы слышали, что это самая малая возможная длина.

 

Тут, как и в случае с древнегреческой концепцией атома, можно сказать: «Конечно, если у меня есть некая длина и я разделяю ее пополам, а затем повторяю это снова и снова, я буду получать все меньшие и меньшие значения». Однако мы говорим о масштабах, на которых физика уже не способна делать то же, что и математика. Один из самых ярких примеров таких невозможностей — движение со сверхсветовой скоростью. То есть на бумаге вы можете применить к массе силу и ускорить ее до скорости света и выше, но нам известно, что в природе это попросту физически невозможно, поскольку масса объекта (а значит, и энергия, необходимая для его ускорения) возрастает бесконечно. Получается, мы не способны осуществить в реальности все, что можем сделать на бумаге.

 

Теория струн предсказывает существование струн, составляющих все элементарные частицы, именно в масштабах планковской длины / © Universe Review

 

Итак, каким образом такая малая величина вписывается в физику? Если две частицы разделены планковской длиной или еще меньшим расстоянием, то невозможно определить позиции каждой из них. Более того, любые эффекты квантовой гравитации на этом масштабе (если они вообще есть) неизвестны науке, так как там само пространство не определено должным образом. В некотором смысле можно сказать: даже если бы мы разработали методы измерений, способные «заглянуть» в эти масштабы, мы никогда не смогли бы измерить что-либо меньшее, вне зависимости от дальнейшего совершенствования наших методов и оборудования.

 

Согласно стандартной космологической модели Вселенная родилась в результате Большого взрыва, начавшегося в бесконечно плотной точке. Особенно интересно то, что физики и космологи не имеют ни малейшего понятия, какие законы физики господствовали во Вселенной, прежде чем она превысила по своим размерам планковскую длину, так как еще нет подтвержденной теории квантовой гравитации. Тем не менее эта единица оказалась полезной во множестве разных уравнений, которые помогли вычислить и исследовать некоторые из самых главных тайн Вселенной.

 

Например, планковская длина — ключевой компонент в уравнении Бекенштейна и Хокинга для расчета энтропии черной дыры. Струнные теоретики считают, что именно на этом масштабе существуют «вибрирующие» струны, из которых состоят элементарные частицы Стандартной модели. Вне зависимости от того, верна теория струн или нет, с уверенностью можно сказать одно: в поиске объединенной теории всего понимание планковской длины и связанной с ней физики сыграет ключевую роль.

 

Самые первые моменты существования Вселенной в космологии называют планковской эпохой / © University of Illinois 

 

А что насчет планковского времени? Если в двух словах, то планковское время — это время, за которое свет в вакууме проходит планковскую длину. Следовательно, эти две величины связаны между собой. Любопытно, что для вычисления планковского времени необходимы постоянная Планка, гравитационная постоянная и скорость света в вакууме. Точное значение планковского времени — 5,391 х 10-44 секунд, а вычисляется оно по формуле: 

 

tP = √ħG/c5

 

Планковское время также называют квантом времени — самым малым значением времени, имеющим какое-то фактическое значение. Меньшие значения времени не имеют никакого смысла. Возвращаясь к теоретическим гипотезам, струнные теоретики предполагают, что струны размером в планковскую длину вибрируют с периодичностью, соответствующей планковскому времени. В 2003 году при анализе снимков Deep Field с телескопа «Хаббл» некоторые ученые высказали предположения, что если бы на планковском масштабе присутствовали флуктуации пространства-времени, то изображения очень далеких объектов были бы размытыми. Снимки «Хаббла», как они утверждали, были слишком точными, что, по мнению специалистов, ставило под сомнение концепцию планковских масштабов. Другие представители научного сообщества не согласились с этим предположением, отметив, что такие флуктуации были бы слишком малы, чтобы их можно было наблюдать. Кроме того, было высказано предположение, что ожидаемая размытость была устранена большими размерами объектов на снимках.

 

Снимок Hubble Ultra-Deep Field / © NASA/ESA/R. THOMPSON

 

Итак, планковская длина и связанное с ней планковское время определяют масштабы, на которых современные физические теории перестают работать. Вся геометрия пространства-времени, предсказанная Общей теорией относительности, перестает иметь всякий смысл. Эти масштабы хранят еще неоткрытую теорию, объединяющую Общую теорию относительности и квантовую механику, которая сможет наиболее полно описать законы физики. В сущности говоря, именно по этой причине современные описания развития Вселенной начинаются только спустя 5,391 х 10-44 секунд после Большого взрыва, когда Вселенная была размером 1,616 х 10-35 метров.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Скопировать ссылку

Планковские единицы — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 15 февраля 2019; проверки требует 1 правка. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 15 февраля 2019; проверки требует 1 правка.

Пла́нковские едини́цы — система единиц измерения, одна из естественных систем единиц. Предложена в 1901 году немецким физиком Максом Планком и названа в его честь[1].

Система планковских единиц не имеет широкого распространения не только потому, что величины входящих в неё единиц очень далеки от практики, но и, главным образом, потому что в этой системе уравнения теоретической физики не получают упрощения[2].

Ныне под планковской системой понимается система единиц, в которой в качестве основных единиц выбраны следующие фундаментальные физические постоянные[3]:

При этом значение коэффициента пропорциональности в законе Кулона выбрано равным единице[4].

Обычно, говоря о планковской системе, указывают, что в этом случае выполняется c=1,{\displaystyle c=1,} ℏ=1,{\displaystyle \hbar =1,} k=1{\displaystyle k=1} и G=1.{\displaystyle G=1.} Однако в действительности такая форма записи не точна. Она отражает лишь то, что соответствующая постоянная выбрана в качестве меры. Следует иметь в виду, что в планковской системе размерности отнюдь не исчезают, скорее наоборот, они приобретают фундаментальный характер, поскольку составляются из фундаментальных постоянных[4].

Из основных планковских единиц выводятся все остальные (производные) единицы системы, часть из которых приведена ниже. Значения c,G,ℏ{\displaystyle c,\,G,\,\hbar } и k{\displaystyle k} в единицах Международной системы единиц (СИ), использованные в расчётах, рекомендованы CODATA[5].

  • Планковская масса mP=ℏcG≈2,176434(24)×10−8{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}\approx 2{,}176434(24)\times 10^{-8}} кг.
  • Планковская длина lP=ℏmPc=ℏGc3≈1,616255(18)×10−35{\displaystyle l_{\text{P}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 1{,}616255(18)\times 10^{-35}} м.
  • Планковское время tP=lPc=ℏGc5≈5,391247(60)×10−44{\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5{,}391247(60)\times 10^{-44}} с.
  • Планковское ускорение aP=lPtP2=ctP≈5,561×1051{\displaystyle a_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{t_{\text{P}}^{2}}}={\frac {c}{t_{\text{P}}}}\approx 5{,}561\times 10^{51}} м/с2.
  • Планковская энергия EP=mPc2=ℏtP=ℏc5G≈1,9561×109{\displaystyle E_{\text{P}}=m_{\text{P}}c^{2}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx 1{,}9561\times 10^{9}} Дж.
  • Планковская температура TP=EPk=ℏc5k2G≈1,416784(16)×1032{\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{k}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{k^{2}G}}}\approx 1{,}416784(16)\times 10^{32}} К.
  • Планковский заряд qP=4πε0ℏc=2chε0=eα≈1,8755459×10−18{\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\varepsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}\approx 1{,}8755459\times 10^{-18}} Кл, где e{\displaystyle e} — элементарный электрический заряд, α{\displaystyle \alpha } — постоянная тонкой структуры, h{\displaystyle h} — постоянная Планка. Соответственно, постоянная тонкой структуры — это квадрат заряда электрона, выраженного в планковских зарядах.
  • Планковский ток IP=qP/tP=c64πε0/G=2c3πε0/G≈3,4789×1025{\displaystyle I_{\text{P}}=q_{\text{P}}/t_{\text{P}}={\sqrt {c^{6}4\pi \varepsilon _{0}/G}}=2c^{3}{\sqrt {\pi \varepsilon _{0}/G}}\approx 3{,}4789\times 10^{25}} А.
  • Планковская сила FP=mPctP=c4G=1,21027×1044{\displaystyle F_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{4}}{G}}=1{,}21027\times 10^{44}} Н.
  • Планковское давление
  • Планковская угловая частота ωP=1tP=c5ℏG≈1,85487×1043{\displaystyle \omega _{\text{P}}={\frac {1}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{\hbar G}}}\approx 1{,}85487\times 10^{43}} c−1.
  • Планковская мощность (или светимость) LP=mPc2tP=c5G≈3,62831⋅1052{\displaystyle L_{\mathrm {P} }={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{5}}{G}}\approx 3{,}62831\cdot 10^{52}} Вт.

Система планковских единиц впервые предложена в 1899 году Максом Планком на основе скорости света c{\displaystyle c}, гравитационной постоянной G{\displaystyle G} и двух ввёденных им новых постоянных теории теплового излучения a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} (они отличаются от современных постоянных hk{\displaystyle {\frac {h}{k}}} и h{\displaystyle h} на безразмерные множители)[6]. Первоначально планковские единицы были введены в докладе, сделанном 18 мая 1899 года на заседании Академии наук в Берлине и посвящённом обзору теории явлений теплового излучения, рассматриваемых с точки зрения электромагнитной теории света, и значению второго начала термодинамики в ней.

Все до сих пор используемые системы единиц, в том числе так называемая абсолютная СГС-система, обязаны своим происхождением пока что случайному стечению обстоятельств, поскольку выбор единиц, лежащих в основе каждой системы, сделан не исходя из общей точки зрения, обязательно приемлемой для всех мест и времен, но исключительно исходя из потребностей нашей земной культуры… В связи с этим представляло бы интерес заметить, что, используя обе постоянные a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}… мы получаем возможность установить единицы длины, массы, времени и температуры, которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих, и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений».

Планк М. Избранные труды. М.: Наука, 1975. С. 232.

В 1900 году Макс Планк предложил новый закон излучения (закон Планка), в котором фигурировали две новые постоянные h{\displaystyle h} и k.{\displaystyle k.} В 1901 году Планком была предложена система на основе постоянных c,{\displaystyle c,} G,{\displaystyle G,} h{\displaystyle h} и k{\displaystyle k}[1].

Планковская длина — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Планковская длина (обозначаемая ℓP {\displaystyle \ell _{P}\ }) — единица длины в планковской системе единиц, равная в Международной системе единиц (СИ) примерно 1,6⋅10−35 метров. Планковская длина — естественная единица длины, поскольку в неё входят только фундаментальные константы: скорость света, постоянная Планка и гравитационная постоянная.

Планковская длина равна:

ℓP=ℏGc3{\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}} ≈ 1,616 229(38)⋅10−35 м[1][2][3],

где:

Две последние цифры в скобках означают неопределённость (стандартное отклонение) последних двух разрядов[4][5].

Примерный радиус наблюдаемой Вселенной (14,3 миллиарда парсек или 4,4⋅1026 м) равен 27⋅1060 планковских длин.

С точностью до множителя π, планковская масса равна массе чёрной дыры, радиус Шварцшильда которой равен её комптоновской длине волны. Радиус такой чёрной дыры будет по порядку величины равен планковской длине.

Планковская длина (и связанное с ней планковское время) определяют масштабы, на которых современные физические теории перестают работать: геометрия пространства-времени, предсказанная Общей теорией относительности, на планковской длине перестает иметь смысл. Эти масштабы хранят еще неоткрытую теорию, объединяющую Общую теорию относительности и квантовую механику, которая сможет наиболее полно описать законы физики. Именно по этой причине современные описания развития Вселенной начинаются только когда Вселенная была размером 1,616•10-35 метров[6].

Частица массой m{\displaystyle m} имеет приведённую комптоновскую длину волны

λ¯C=λC2π=ℏmc.{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{C}={\frac {\lambda _{C}}{2\pi }}={\frac {\hbar }{mc}}.}

С другой стороны радиус Шварцшильда той же частицы равен

rg=2Gmc2=2Gc3mc.{\displaystyle r_{g}={\frac {2Gm}{c^{2}}}=2\,{\frac {G}{c^{3}}}\,mc.}

Произведение этих величин всегда постоянно и равно

rgλ¯C=2Gc3ℏ=2ℓP2.{\displaystyle r_{g}{\overline {\lambda }}_{C}=2\,{\frac {G}{c^{3}}}\,\hbar =2\ell _{P}^{2}.}

Квантование пространства и планковская длина[править | править код]

В середине XX века гипотеза о квантовании пространства-времени[7] на пути объединения квантовой механики и общей теории относительности привела к предположению о том, что существуют ячейки пространства-времени с минимально возможной длиной, равной фундаментальной длине[8]. Согласно этой гипотезе, степень влияния квантования пространства на проходящий свет зависит от размеров ячейки. Для исследования необходимо интенсивное излучение, прошедшее как можно большее расстояние. В настоящее время группа ученых воспользовалась данными съёмки гамма-вспышки GRB 041219A, осуществленной с европейского космического телескопа Integral. Гамма-вспышка GRB 041219A вошла в 1% самых ярких гамма-вспышек за весь период наблюдения, а расстояние до её источника не менее 300 миллионов световых лет. Наблюдение «Интеграла» позволило оценить размер ячейки на несколько порядков точнее, чем все предыдущие опыты такого плана. Анализ данных показал — если зернистость пространства вообще существует, то она должна быть на уровне 10−48 метров или меньше[9].

  1. ↑ В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах: ℓP{\displaystyle \ell _{P}} ≈ 1,616 229(38) · 10−35 м =
    = (1,616 229 ± 0,000 038) · 10−35 м =
    = [1,616191 ÷ 1,616267] · 10−35 м
  2. ↑ Fundamental Phisical Constants. Planck length (англ.). Constants, Units & Uncertainty. NIST. Дата обращения 8 марта 2019.
  3. ↑ PML.
  4. ↑ Постнов, 2001.
  5. ↑ Томилин, 2002.
  6. ↑ Гильен.
  7. ↑ Григорьев В.И. Квантование пространства-времени. Большая Советская Энциклопедия, 1987
  8. ↑ Киржниц Д.А. Фундаментальная длина. Большая Советская Энциклопедия, 1987
  9. P. Laurent, D. Götz, P. Binétruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto. Constraints on Lorentz Invariance Violation using integral/IBIS observations of GRB041219A // Physical Review D. — 2011-06-28. — Т. 83, вып. 12. — С. 121301. — DOI:10.1103/PhysRevD.83.121301.
  • Max Camenzind. Compact Objects in Astrophysics: White Dwarfs, Neutron Stars and Black Holes. — Springer Science & Business Media, 2007. — P. 588. — 706 p. — ISBN 3540499121, 9783540499121.
  • Каплан, С. А. Размерности и подобие астрофизических величин / С. А. Каплан, Э. А. Дибай. — М. : Наука, 1976. — § 8.4 : Космологическое начало мира. Изменяются ли мировые постоянные?. — 398 с.
  • Постнов, К. А. Лекции по Общей Астрофизике для Физиков : [арх. 16 апреля 2013]. — М. : МГУ, 2001. — 1.5 : Планковские единицы.
  • Томилин, К. А. Планковские величины // 100 лет квантовой теории : История. Физика. Философия : Труды международной конференции. — М. : НИА-Природа, 2002. — С. 105—113.
  • Мигдал, А. Б. Квантовая физика для больших и маленьких. — М. : Наука, 1989. — С. 116-117. — (Библиотека «Квант» ; вып. 75).
  • Дирак, П. А. М. Общая теория относительности. — М. : Атомиздат, 1978.
  • Мизнер, Р. Гравитация = Charly W. Misner, Kip S. Thorn, John Archibald Wheeler. Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1973. : [пер. с англ.] / Р. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. — М. : Мир, 1977. — Т. 3. — УДК 530.12+523.112(G).

Постоянная Планка — Википедия

Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действие с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение — латинское h{\displaystyle h}.

16 ноября 2018 года на заседании 26 Генеральной Конференции Мер и Весов были приняты изменения определений основных единиц СИ, предложенные в 2018 году Международным комитетом мер и весов. Новые определения СИ вступили в силу 20 мая 2019[1]. В соответствии с резолюцией XXVI ГКМВ постоянная Планка ℎ в точности равна 6,626 070 15⋅10−34 кг·м2·с−1

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора[источник не указан 710 дней], энергия — частоты, а действие — фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц — квантовую и традиционную:

p=ℏk(|p|=2πℏ/λ){\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} \,\,\,(|\mathbf {p} |=2\pi \hbar /\lambda )} (импульс),
E=ℏω{\displaystyle E=\hbar \omega } (энергия),
S=ℏϕ{\displaystyle S=\hbar \phi } (действие).

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с ℏ=1{\displaystyle \hbar =1}, в ней

p=k(|p|=2π/λ),{\displaystyle \mathbf {p} =\mathbf {k} \,\,\,(|\mathbf {p} |=2\pi /\lambda ),}
E=ω,{\displaystyle E=\omega ,}
S=ϕ,{\displaystyle S=\phi ,}
(ℏ=1).{\displaystyle (\hbar =1).}

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики. В сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, — постоянная Планка показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если S{\displaystyle S}— действие системы, а M{\displaystyle M}— её момент импульса, то при Sℏ≫1{\displaystyle {\frac {S}{\hbar }}\gg 1} или Mℏ≫1{\displaystyle {\frac {M}{\hbar }}\gg 1} поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределённостей Гейзенберга.

Формула Планка для теплового излучения[править | править код]

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u(ω,T){\displaystyle u(\omega ,T)}. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с циклической частотой излучения выражением:

ε=ℏω.{\displaystyle \varepsilon =\hbar \omega .}

Коэффициент пропорциональности ħ впоследствии назвали постоянной Дирака, ħ ≈ 1,054⋅10−34 Дж·с.

Фотоэффект[править | править код]

Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

ℏω=Aout+mv22,{\displaystyle \hbar \omega =A_{out}+{\frac {mv^{2}}{2}},}

где Aout{\displaystyle A_{out}} — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), mv22{\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}} — кинетическая энергия вылетающего электрона, ω{\displaystyle \omega } — частота падающего фотона с энергией ℏω,{\displaystyle \hbar \omega ,} ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона[править | править код]

Переопределение[править | править код]

На XXIV Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция[2], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X⋅10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA[3]. В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана. XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей привязку основных единиц СИ к точному значению постоянной Планка, и предварительно наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ[4]. В 2019 году постоянная Планка получила фиксированное значение как и постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и другие[5].

Значения постоянной Планка[править | править код]

Ранее постоянная Планка была экспериментально измеряемой величиной, точность известного значения которой постоянно повышалась. В результате изменений СИ 2019 года было принято фиксированное точное значение постоянной Планка:

h = 6,626 070 15 × 10−34Дж·c[6];
h = 6,626 070 15 × 10−27эрг·c;
h = 4,135 667 669… × 10−15эВ·c[6].

Это значение является составной частью определения Международной системы единиц.

Часто применяется величина ℏ≡h3π{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}}:

ħ = 1,054 571 817… × 10−34Дж·c[6];
ħ = 1,054 571 817… × 10−27эрг·c;
ħ = 6,582 119 569… × 10−16эВ·c[6],

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу 2π{\displaystyle {2\pi }}.

В ряде естественных систем единиц является единицей измерения действия[7]. В планковской системе единиц, также относящейся к естественным системам, служит в качестве одной из основных единиц системы.

Использование законов фотоэффекта[править | править код]

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

Kmax=hν−A,{\displaystyle K_{max}=h\nu -A,}

где Kmax{\displaystyle K_{max}} — максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

ν{\displaystyle \nu } — частота падающего света,
A{\displaystyle A} — т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой ν1{\displaystyle \nu _{1}}, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

hν1=A+eU1,{\displaystyle h\nu _{1}=A+eU_{1},}

где e{\displaystyle e} — заряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой ν2{\displaystyle \nu _{2}} и точно так же запирают его с помощью напряжения U2:{\displaystyle U_{2}:}

hν2=A+eU2.{\displaystyle h\nu _{2}=A+eU_{2}.}

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

h(ν1−ν2)=e(U1−U2),{\displaystyle h(\nu _{1}-\nu _{2})=e(U_{1}-U_{2}),}

откуда следует

h=e(U1−U2)(ν1−ν2).{\displaystyle h={\frac {e(U_{1}-U_{2})}{(\nu _{1}-\nu _{2})}}.}

Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения[править | править код]

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

hcλ=eU,{\displaystyle h{\frac {c}{\lambda }}=eU,}

где c{\displaystyle c} — скорость света,

λ{\displaystyle \lambda } — длина волны рентгеновского излучения,
e{\displaystyle e} — заряд электрона,
U{\displaystyle U} — ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка равна

h=λUec.{\displaystyle h={\frac {{\lambda }{Ue}}{c}}.}

Планковские единицы — экстремальные величины

Макс Планк по праву считается великим физиком. Он стал основателем квантовой физики, работал в области термодинамики, поддерживал и разрабатывал специальную теорию относительности Эйнштейна. Фундаментальные величины, которыми пользуются ныне, тоже его заслуга. Постоянная Планка, открытие квантов и ещё много иных научных достижений привели учёного к закономерному итогу – Нобелевской премии. Занятия наукой не мешали ему быть человеком остроумным. Например, он всерьёз доказывал, что у чайной чашки есть две ручки, но они развёрнуты на 360о. А его замечание о том, что торжество истины приходит по мере вымирания её противников, так близко пониманию многих.

Планковские величины

Эти величины были обнародованы Планком 18 мая 1899 года. Учёный предложил систему «естественных единиц измерений», которая была основана на четырёх универсальных постоянных:

  • Скорость света
  • Гравитационная постоянная
  • Постоянная Планка
  • Постоянная Больцмана

Планковская длина

В Международной системе единиц (СИ) значение такого параметра определено примерно в 1,6 . 10-35 м. В эту естественную единицу вошли фундаментальные константы: скорость света, постоянная Планка, гравитационная постоянная. Наблюдаемая Вселенная имеет приблизительный радиус, равный 4,6 .1061 планковских длин. 

Измерение объектов с точностью, превосходящей длину системы единиц Планка, невозможно, поэтому представления о пространстве на меньших расстояниях неприменимы. По такой же причине нереально обнаружить дополнительные измерения, которые наличествуют в теории струн, так как они свёрнуты до параметров таких длин. Планковская длина считается предельным значением расстояния. Ниже этого предела само понятие длины перестаёт существовать, впрочем, как и пространство.

Планковское время

Эта единица имеет размерность времени и состоит из произведения фундаментальных констант. В физическом смысле – это время, необходимое частице, двигающейся со скоростью света, на преодоление планковской длины. Результатом Большого взрыва стало расширение пространства-времени из бесконечно малой точки. По прошествии одной такой единицы времени, гравитационные силы начинают отделяться от всех остальных сил. То время, что прошло после Большого взрыва, определяется в параметре 4,3 . 1017 с, что равно 8 .1060 планковских времён. На нынешний момент минимальный отрезок времени, доступный наблюдению, составил около аттосекунды, или 1026 величин времени Планка.

Планковская температура

Для современной физической теории невозможна величина температуры выше планковского значения. При параметрах больших энергия частиц увеличивается так сильно, что связывающие их силы сравниваются с остальными взаимодействиями. Такую температуру имела Вселенная в планковское время после Большого взрыва. Значение её непредставимо – 1,41679(11) . 1032 К (141 нониллион 679 октиллионов кельвинов).

Планковская масса

Планковская масса — величина минимальной массы чёрной дыры или максимально тяжелой элементарной частицы. Эта величина выделяется из других единиц Планка тем, что масштаб её более понятен. Поскольку значение её 2,176 10-8 кг (дли физики элементарных частиц – 2,43 . 1018 ГэВ/с2), она подходит для взвешивания ощутимых объектов. Например, блоха будет иметь массу в пределах от 4000 до 5000 планковских масс. Предложена гипотетическая частица, наделённая подобной массой – максимон. Такие частицы могут обладать электрическим зарядом, а могут оставаться нейтральными. Внутренняя температура их может быть предельно большой, или же они могут оставаться холодными.

Планковский заряд

Эта единица является одной из основных в планковской системе. Она выражается количеством электрического заряда, который определён терминами фундаментальных констант. Значение этой единицы 1,87554 . 10-18 кулон. Этот заряд по модулю превышает заряд электрона примерно в 11,706 раза.

Планковская плотность

За единицу плотности в этой системе принята плотность Вселенной по завершении планковской эпохи после Большого взрыва. Величина этого параметра огромна. Она сопоставима с 1023 масс Солнца, которые сжали в пространстве до размера ядра атома. Это значение является предельной плотностью для материи.

Планковская эпоха

С именем Планка связаны многие величины и законы. В частности, физическая космология называет его именем эпоху самого раннего периода истории наблюдаемой нами Вселенной. Этот непродолжительный период, по теоретическим предположениям, продолжался в течение планковского времени, имеющего значение от 0 до 10-43секунд. В эту эпоху – около 13,8 млрд. лет назад – всё вещество Вселенной обладало энергией порядка 1019 ГэВ и было сосредоточено в одной точке. Радиус этой точки имел значение ~10−35 м, плотность ~1097 кг/м3, а температура ~1032 К. Поскольку размеры Вселенной были исключительно малы, случилось преобладание квантовых эффектов гравитации над физическими взаимодействиями. Невероятные значения температуры и плотности делали вещество неустойчивым. Произошло нарушение симметрии, что привело к проявлению фундаментальных сил – гравитационное воздействие отделилось от других фундаментальных взаимодействий.

Постоянная Планка

Постоянная (квант действия) считается основной константой квантовой теории. Она является коэффициентом, связывающим количество энергии кванта электромагнитного излучения и его частоту. Это же справедливо для любых линейных колебательных физических систем и их частот. Параметр этой постоянной переопределён в 2011 году, и теперь она имеет значение 6,62606Х . 10-34 Дж.с. Символ «Х» поставлен вместо одной или нескольких значимых цифр, которые определятся в дальнейшем с большей точностью. Предназначением постоянной Планка является связывание двух систем единиц – квантовой и традиционной.

Планковские чёрные дыры

Этот тип чёрной дыры пока гипотетичен, но если они существуют, минимальная масса их должна быть равна планковской массе. Этот объект соответствует предполагаемому максимону, частице с такой же массой. Вероятно, что эта гипотетическая чёрная дыра – конечный продукт жизни обычной чёрной дыры. Она должна быть стабильна и не иметь излучения Хокинга. Плотность такого объекта будет выражаться значением порядка 1094 кг/м3 . Такие масштабы физики станет описывать квантовая гравитация, если учёные смогут разработать надлежащие теории.

На границе XX и XXI веков началась революция перехода метрологии в квантовую стадию. Она не в полном объёме основана на планковской системе, но всё-таки стоит на её фундаменте. Именно планковские единицы являются определяющими для применения современных физических теорий. Вдумываясь в значения планковских величин, невольно пытаешься представить эти невероятные массы и расстояния, плотности и время. Это очень сложно, практически нереально, но желание проникнуть в тайны природы всегда озаряло человеческую мысль…

Планковская эпоха — Википедия

Планковская эпоха — в физической космологии, самая ранняя эпоха в истории наблюдаемой нами Вселенной, о которой существуют какие-либо теоретические предположения. Она продолжалась в течение планковского времени от нуля до 10−43 секунд. В эту эпоху, примерно 13,8 млрд лет назад, вещество Вселенной имело планковскую энергию (1019 ГэВ), планковский радиус (10−35 м), планковскую температуру (1032 К)[1] и планковскую плотность (~1097 кг/м³)[2].

Считается, что благодаря исключительно малым размерам Вселенной квантовые эффекты гравитации преобладали над физическими взаимодействиями, а силы гравитации были сопоставимы по величине с другими фундаментальными взаимодействиями и все силы могли быть объединены. Вследствие невероятно высокой температуры и плотности вещества Вселенной, это состояние было неустойчивым, и в процессе развития, известного как нарушение симметрии, возникли привычные нам проявления фундаментальных сил, в частности гравитационное взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий.

Современная космология полагает, что по окончании Планковской эпохи началась вторая фаза развития Вселенной — Эпоха Великого объединения, а затем нарушение симметрии быстро привело к эпохе космической инфляции, в течение которой Вселенная за короткий период очень сильно увеличилась в размерах.[3]

Поскольку в настоящее время не существует общепринятой теории, позволяющей комбинировать квантовую механику и релятивистскую гравитацию, современная наука не может описать события, происходящие за время, меньшее, чем планковское время, и на расстояниях меньше планковской длины (примерно 1,616×10−35 м — расстояние, которое проходит свет за планковское время).

Без понимания квантовой гравитации — теории, объединяющей квантовую механику и релятивистскую гравитацию, — физика Планковской эпохи остается неясной. Принципы, лежавшие в основе единства фундаментальных взаимодействий, а также причины и течение процесса их разделения до сих пор малоизучены.

Три из четырёх сил были успешно описаны в рамках единой теории, но проблема описания гравитации до сих пор не решена. Если не учитывать квантовые гравитационные эффекты, то получается, что Вселенная началась с сингулярности с бесконечной плотностью; учёт этих эффектов позволяет прийти к другим выводам.

Среди наиболее проработанных и перспективных кандидатов на объединяющую теорию — теория струн и петлевой квантовой гравитации. Кроме того, ведется активная работа по некоммутативной геометрии и другим областям, позволяющим описать процессы зарождения Вселенной.

Экспериментальные данные, позволяющие обосновать предположения о Планковской эпохе, до недавнего времени практически отсутствовали, но последние результаты, полученные зондом WMAP, позволили ученым проверить гипотезы о первой 10−12 секунде существования Вселенной (хотя реликтовое излучение, которое регистрировал WMAP, возникло, когда Вселенной было уже несколько сотен тысяч лет). Несмотря на то, что этот временной интервал по-прежнему на много порядков больше, чем Планковское время, в настоящее время продолжаются эксперименты (включая проект «Планк»), имеющие многообещающие результаты, которые позволят отодвинуть границу «изученного» времени ближе к моменту возникновения Вселенной и, возможно, дадут сведения о Планковской эпохе.[источник не указан 1077 дней]

Кроме того, некоторое понимание процессов в ранней Вселенной дают данные с ускорителей частиц. Например, эксперименты в релятивистском коллайдере тяжелых ионов (RHIC) позволили определить, что кварк-глюонная плазма (одно из ранних состояний материи) ведет себя скорее как жидкость, чем как газ. На Большом адронном коллайдере возможно исследовать ещё более ранние состояния материи, однако в настоящее время нет ни существующих, ни планируемых ускорителей, которые позволят получить энергии порядка Планковской энергии (около 1,22×1019ГэВ).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.